天津大学研究生课程考试试卷标准答案09.pdfVIP

天津大学研究生课程考试试卷 课程名称：工程结构数值建模与分析方法 课程编号：S205G002 学院名称： 专业名称： 学号： 姓名： 成绩： 一、判断题（每小题2 分，共16 分） 四、请推导薄板弯曲问题（四结点矩形单元）的位移函数形式。（12 分） 提示：薄板小挠度问题的基本假定如下： 1．将非结点荷载化为其等效结点荷载时，等效后单元的结点位移相同，单元任意位置处的位移也相同。（错） 1）薄板在弯曲变形后，薄板的法线没有伸缩； 2）薄板的法线，在薄板弯扭以后，保持为薄板弹性曲面的法线； 2 ．将局部坐标系下的固端力转换成整体坐标系下的固端力要乘以坐标变换矩阵的转置矩阵。同理，将局部坐 3）薄板的中平面，在薄板弯曲后，面上各点没有平行于中平面的位移； 标系下的单元刚度矩阵转换成整体坐标系下的单元刚度矩阵也要乘以坐标变换矩阵的转置矩阵。（错） 4）挤压应力引起的形变可以略去不计。 3 ．平面应力问题和平面应变问题是平面问题的两种类型，在两类平面问题中：σ τ τ 0 。（错） 答：由基本假定（1）得： z xz yz ∂w ( ) ε 0 ，故：w w x , y 4 ．在平面三结点三角形单元中，其形态函数N (x ,y )具有如下性质： N dxdy A / 3 。（对） z i ∫∫ i ∂z A 由基本假定（2 ）得： 5 ．按位移法（最小势能原理）求出的位移近似解始终比精确解小，而应力近似解则在精确解上下振荡。（对）