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Turbo 码译码中的信道最佳量化研究 1 1 1 1 赵朕衢 ，张绮瑾 ，黄秋萍 ，杨鸿文 1 北京邮电大学电信工程学院，北京(100876) E-mail：margaretfox1984@ 摘 要： 本文研究 Turbo 译码器的接收端的最佳量化问题。论文分析了基于 MMSE（最小均方误差）和 MMI（最大互信息）准则的最佳量化器设计问题，给出了相应准则下的最佳理论设计，并与通过仿真有哪些信誉好的足球投注网站得 到的最优 FER 量化器进行了对比。结果表明，MMI 准则下设计的最佳量化器性能和仿真有哪些信誉好的足球投注网站到的最佳量化 器性能接近，而基于MMSE准则的最佳量化器性能稍差。论文给出一个简化的MMI量化器设计方法，对应量 化器设计的性能损失小于0.03dB。 关键词：量化，最小均方误差，互信息，turbo码 中图分类号：TN91 1. 引 言 Turbo 码已经在现代通信系统中广泛应用[1]，在具体的电子实现中，数字化处理必然需 要将来自信道的模拟值通过 A/D 变换转换为二进制数字以便进行数字处理。A/D 变换器的 比特位数直接影响接收机的存储成本和后续处理的计算复杂度。因此，对于手机等小型电子 终端来说，采用尽量少的 A/D 比特数对设备实现有重要意义。 常用的 A/D 变换器在理论上是一个均匀量化器。围绕此类量化问题，文献中已经有很 多的研究。例如[2]提出信道可用 6 比特量化，并指出最佳非均匀量化器的性能比最佳均匀 量化器的性能没有明显提高。[3]-[6]针对不同的译码算法研究了量化问题，指出 4 比特量化 性能可以接受。这些文献总的结论是 4 比特量化性能已经可以接受，非均匀量化基本上没有 必要。 前人的研究主要是以最小均方误差（MMSE ）准则为基础开展的，这也是量化问题研究 中的传统做法。考虑到Turbo 码是能接近信道容量的编码，我们在本文中，针对 Turbo 码的 译码需要引入了基于最大互信息（MMI ）的量化设计准则。论文从理论上分析比较了 MMI 准则和 MMSE 准则下的最优量化设计问题，并与仿真有哪些信誉好的足球投注网站的最优量化进行比较。结果表明 采用 MMI 准则性能要比 MMSE 准则更好。为了方便电路设计人员设计量化器，论文还给 出了MMI 设计的简化设计公式，其性能损失不超过 0.03dB 。由于实际量化器的电路设计不 可能非常精确，论文还通过仿真研究了量化器对量化间隔的敏感度。结果表明，当量化间隔 偏小时，误码率增大明显快于偏大时，因此如果量化器设计可能存在误差的话，设计应当适 当偏大。 文章的结构如下：第 2 节是系统模型，第 3 节是 MMSE 和 MMI 量化设计的理论分析， 第 4 节通过仿真比较不同的设计，并给出了 MMI 量化的近似公式。第 5 节是全文的结论。 2. 系统介绍 不妨考虑 BPSK 调制及 AWGN 信道。对 Turbo 译码器来说，来自信道的输入是x s =+n ， 2 2 其中s ∈ ±1 是 BPSK 调制符号，n 是方差为σ 的零均值高斯噪声，接收信噪比为γ 1 σ 。 { } 送入 Turbo 译码器的是二进制表示的量化值y=Q (x) 。鉴于非均匀量化并无明显好处[2][5]，并 考虑到实际 A/D 设计的便利性，我们只考虑均匀量化。b 比特的均匀量化器将 x 映射到 2M 2b 个值的集合 中： {x , x ,..., x , x ,..., x } −M −M +1 −1 1 M - 1 -