一种估计小样本总体率可信区间的校正方法.pdfVIP

· 2472 · 现代预防医学 2007年第34卷第 13期 ModernPreventi veMedicine．2007．Vo1．34，NO．13 文章编号：1003—8507(2007)13—2472—04 中图分类号：R195．1 文献标识码：A 【流行病与统计方法】 一 种估计小样本总体率可信区间的校正方法 彭斌 ，易东2 田考聪 ，钟晓妮 | |： | 、铽整fi-二 分冬 崤苯 霉 阚 囊强一 pper-Pearson蔽 礁法选辑 。减少精确法的保守性提 高可信区间的精密度。 [方法 ]运用SAS软件，编制二项分布的MonteCario模拟抽样程序， ： 通过计算95％可信区间的实际可信度寻找合适的校正系数k [结果]校正系数 =0．5时校正法所估计的95％可信区 薯警间的实际可信度比精确法更接近期望可信度 (95％)，其-q信区间宽度比精确法更窄；而当样本含量小于15时，k=0．6 投|装盘 恁l 簿 瓶淑馘谦 I 祷窀覆。 。 二 会恕 | 1 问题 的提 出 在实际的工作及科学研究中．往往需要根据样本的信息来 我们知道 ．二项分布是离散型分布 ，其随机变量的取值为 推测总体的特征。根据样本率推测总体率 的可信区问最广泛采 离散的非负整数 (X=0，1，2，……，n)，变量取某个具体 用的计算公式为： 值 的概率并不像连续型随机变量那样其概率为O，因而在估计 r— ————- 可信区间时应该考虑这种实际情况。Clopper—Pearson的精确法 p± 、／ (1) V n 并没有考虑这种特征 ．因此，其计算的可信区问趋于保守，即 其 中P是样本率 ，n是样本含量 ，Za是标准正态分布下 区间的实际可信度比期望的可信度偏高，区间长度偏长 ，精密 1一ct／2的分位值 。该方法基于二项分布的正态近似原理所导 度偏低 ]。为了减少精确法 的保守性 ，提高可信 区间的精密 出，要求样本量不能太小 ，且样本率不能太靠近 0或者 1，常 度 ．本文提出对精确法进行如下校正 ： 用的经验判别方法是：如果np5且 ／t(1呻)5则满足正态近 似的使用条件。当上述条件偏离较远时，利用上式估计 的总体 ∑c丌i(1一丌)一cx丌x(1-丌)“=ct／2 ‘= 0 率可信区间偏差相对较大。此时，通常根据二项分布原理来估 计总体率 的可信 区间．广泛采用 的是 Clopper—Pearson提出的 ∑ (1一77Ln-I-- (1一 n-x=~r．／2(3) i= 可信 区间计算法…。由于该方法直接根据二项分布计算 ．没有 其中，盯和 盯 分别是估计 的总体率 100(1- )％可信 区间 采用任何的近似分布．因而被称为精确法，其计算式可表达为： 的下限和上限，k为校正系数且 k∈(0，1)。校正的原则是在保 ∑C：rr(1-丌)：‘和∑ci7rLi(1 )n-t=ct／2 (2) 证可信区间的实际可信度尽量接近期望可信度的前提下，通过 f=0 i=X 寻找合