交通流的动力学模型与数值模拟.pdfVIP

4午3一 弓 第 3卷 第 4期 上 海 大 学 学 报 (自然 科 学 版) Vo】3，No 4 1997年8月 JOURNALOFSHANGHAIUNIVERSITY (NATURALSCIENCE) A “g．1997 · 专题综述 · 交通流的动力学模型与数值模拟 冯 苏 苇 4盆|／Ij (上海市应用数学和力学研究所) 提 要 随着经济的持续增长．交通问题巳成为困扰我国城市发展的瓶颈之一．为了更好地进 行城市交通规划与控制，亟待发展一种有效描述国内低速混合交通流动的数学力学模型．本文 对国内外受遁流理论中动力学研究的发展概况做一综述，详细介绍各流派理论和研究方法． 关键词 垦疽，gl讲究至垫堂擅型；苎 兰苎型， 垒量型 中图法分类号 TB126 0 引 言 交通流理论是--Iq运用物理学和数学工具描述交通特性的科学，与之相关的第一篇论 文可追溯到 1933年，Kinzer首次提出并论述了Poisson分布应用于交通的可能性，早期的 交通流研究主要是概率论方法．二战之后的经济复苏和工业发展，推动了交通流理论在 50 年代的飞跃．这个时期交通流研究除了车辆跟驰理论和排队理论外，最 引人注 目的是 Lighthill和Whitham(1955年)在名著 《论动力波》中提出的交通波理论，七十年代也是交通 流理论大发展的时期，以车辆跟驰思想为立足点的交通流动力学模型开始崭露头角，为交通 流动力学研究揭开了崭新的一页，其中以 1971年 Payne提出的动力学模型及应用程序 FREFLO最为有名，目前，交通流理论研究呈现出百家争鸣的局面，细观上为阻塞疏导、交 通分配，宏观上为交通控制和规划、交通的动力分析提供理论依据． 由于交通现象中集体特征夹杂着个体行为而表现出的随机性和复杂性，加之研究者出 发点、兴趣点以及立足点的不一致，使得交通流建模中，至今还没有一种统一的理论，能证明 它优越于别的方法，交通流的动力分析模型，可以分为运动学模型、动力学模型和动力论模 型．运动学模型是以交通波理论为代表的单方程模型；动力学模型不但考虑了车辆连续的守 恒定律，同时考虑了车流加速度和惯性的影响，是双方程模型；动力论模型则将分子运动与 ·收稿 日期 上海市科委和上海市教委资助课题 冯苏苇，女，1969年生，博士生1上海大学上海市应用数学和力学研究所，上海市延长路 1494~(20007g) 上 海 大 学 学 报 (自然 科 学 版) 第 3卷 车流中大量个体车辆做比拟，引入Boltzmann方程来描述交通流的动力特性．此外，还有交 通流的随机模型、网络模型等．进入90年代后，交通研究的新思路、新方法和新策略不断涌 现，其主要思想体现为：用由交通特性衍生出的离散模型描述离散问题．动力学模型倾向于 在离散的格点上建立方程，朝着实时化、随机化和网络化的方向发展}元胞 自动机模型对宏 观和微观交通的模拟亦十分引人注 目．王明祺 (1995年)从交通流的动力分析和交叉 口延滞 模型两大方面评价了交通流理论的研究进展和现状．本文对交通流理论中动力学研究的发 展概况作一综述 ，详细介绍各流派的理论和方法． 1变叠曩暮奉关系 描述交通流状态的三个最基本的参量是速度、密度和流量，其中前两者是独立的．流量 定义为速度和密度的乘积．人们从直观出发，发现当车数稀少时，车辆可以畅行，随着车救增 加，行驶速度受到限制而下降，当车辆密度超过某一个临界值时，交通阻塞发生了．这种车少 速高、车多速低的关系，是初期交通流模型研究的主要对象，人们试图通过对大量观测结果 的整理和分析，找出速度、密度和流量三者之间的两两关系．当然这种关系是解析的，也是静 态的和经验的．在速度一密度关系中，典型的有Greenshields线性模型、Greenberg对数模 型、广义单段式速一密模型以及后来的多段式速一密模型．这种交通流模型及研究方法，直到 今天，无论是交通流动力学研究，还是交通的控制和规划，仍被广泛应用．但也存在着一些问 题，如速．密关系曲线近坐标两轴的值是靠延拓得到的，实测数据散布在曲线两侧．使得至今 还没有一套完整的曲线能准