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具有随机收入的扰动更新风险模型.pdf
数 学 杂 志
Vo1.34(2014)
NO.2 : 壁 :【 2
THE PERTURBED RENEW AL RISK M ODEL
W ITH SToCHASTIC INCoM E
HUYan,XIAOHe—lu,YUESheng-jie,DENGYing-chun
(n.CollegeofMathematicsandCompterScience
b·KeyLaboratoryofHighPerformanceComputingandStochasticInformationProcessing,
Ministry ofEducationofChina,
HunanNomralUniversity,Changsha410081,China)
Abstract:Inthispaper,theruinproblemsunderstochasticincomeintheperturbedrenewal
risk modelareconsidered.By using Laplacetransform andLagrangeinterpolation formula
. the
asymptoticresultsforGerber-Shiu function arederivedwhen theindividualstochasticpremium
sizesareexponentiallydistributed,whichgeneralizetheresultsof4『1.
Keywords: Gerber—Shiudiscountedpenaltyfunction;Laplacetransform;stochasticincome
2010MR SubjectClassification: 60K05
Documentcode: A ArticleID: 0255—7797(2014)02—0225.10
1 Introduction and Background
Riskprocessesinvolvingstochasticincomereceivedagreatdealofattention in recent
years.Inthiskindsofmodels,theupwardjumpscanbeinterpretedasrandom incomeofan
insurancecompany,whilethedownwardjumpsareinterpretedasrandomlossesofcompany.
WeremarkthatnotablerecentworkallowingforsuchrelaxationincludesLabb6andSendova
[1]jZhaoandYin[4],Bao[5],aswellasthereferencestherein.Alongthisresearchline,it
motivatesUStostudytheperturbedrenewa1riskmodelwith stochasticincome
.
TherenewalriskmodelwithstochasticincomeperturbedbyaBrownianmotionisgiven
by
M (t) N (t)
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