分形论在情报学中的应用.pdfVIP

1998年第5期(No．5，1998) 图书情报工作(LIS) 分形论在情报学中的应用 马悦英 (西南农业大学经济贸易学院重庆400716) [摘要]在介绍分形论原理和概念的基础上，对情报学中的齐夫定律和洛特卡定律进行了分析， 并指出分维代表的意义。 [关键词]分形论情报学 分数维 齐夫定律 洛特卡定律 情报学是适应当代科学技术迅猛发展和知识 报学及人口学等自然和社会科学的各个领域，并把 “爆炸”而产生的一门边缘性学科。它以广泛存在的 形态、时间、功能和信息等方面具有自相似性的研究 社会情报现象为研究对象，主要任务是分析和研究 对象称为分形。分形论的出现为这些领域的研究带 情报的搜集、整理、加工、存贮与检索，传播和报道服 来了新思维。 务方面的理论与应用问题。数学在情报科学中的应 分维是分形特征的定量描述，通过对经典的欧 用促进了文献计量学的诞生和发展。文献计量学作 氏(整数)维的拓广，人们已提出多种分维计算方法， 为情报学的一个分支，更侧重于用数学模型来研究 如豪斯道夫维、相似维、关联维、信息维等，其中豪斯 问题。在文献计量学中有两条著名的经验定律—— 道夫维是最基本、最常用的分维计算方法，其定义 为：对于一个客体，我们用尺度r去度量其容积大小， 齐夫(G．K．Zipf)定律和洛特卡(A．J．Lotka)定律。过 去几十年里，人们对这两条定律虽然进行了大量的 测量结果则为与r有关的数值N，，尺度r越小，则测 研究，但并未使之上升为理论，也未给出圆满的解 量结果N，越大，反之尺度r越大，则测量的结果N， 释。 越小，N，与r一般呈一幂函数关系： 分形(fractal)理论的创始人曼德布罗特(B．B． N，Cr-Df……(1) Mandelbrot)早在本世纪50年代就用信息论、概率方 其中C为常数，Dr则为豪斯道夫分维。对该式两 法研究过齐夫词频分布定律[1]。80年代，他又对该定边取对数： 律作了分形解释。这本是一个带有变革性的认识飞 L。N，一L。C—DfL。，……(2) 跃，但遗憾的是，情报学界对此所知甚少。事实上，以 于是可根据一组测量尺寸r和测量结果Nr组 上两条定律的数学背景都是分形论，可以用分形论 成的点对序列(“Ni)采用一元线性回归方法估计出 中的分数维(fractaldimension)加以解释。本文主要研究对象的分维值Df，并可对回归效果进行显著性 指出两条定律的分形性质，并对分形论在情报学中 检验。 的应用作一些探索。 分形理论已经成为一种新的思维方法，并渗透 1分形概念与分维 到自然科学和社会学科的诸多方面。上文只是介绍 分数维理论的研究最早可追溯到1919年豪斯了一些它在情报学中应用的准备知识。有兴趣的读 道夫(Hausdorff)对康托尔(Cantor)集维数的计算[el。者可参阅文献[1]至[43。 分形概念的正式提出则是在1975年[3]，曼德布罗特2情报学中的分形- 把它用于描述“极不规则”或“极为破裂”的研究对 2．1 齐夫词频分布定律与分形理论 齐夫定律 象，如弯弯曲曲的海岸线，起伏不平的山脉，变幻无 (Zipfslaw)原为统计语言学中有关词频分布的定 常的浮云等。研究表明，分形体内部存在着自相似 律，它是由美国著名语言学家和心理学家齐夫在大 性，即在各个层次上局部的形态与整体的形态相似， 量统计的基础上提出的，其表达式为： 也即具有全息性。在分形学提出的初期，研究对象仅 L—C。1(fr·r—c)……(3) 局限于几何物体的形态和结构[4]，现在研究范围已