基于局域主方向重构的适应性非线性维数约减.pdfVIP

维普资讯 第26卷第4期 计算机应用 Vol_26No．4 2006年4月 ComputerApplications Apr．2006 文章编号：1001—9081(2006)04—0895—03 基于局域主方向重构的适应性非线性维数约减 侯越先 ，吴静怡 ，何丕廉 (1．天津大学 电子信息工程学院，天津300072；2．天津大学 管理学院，天津300072) (yxhou@tju．edu．el1) 摘 要：现有的主要非线性维数约减算法，如SIE和 Isomap等，其邻域参数的设定是全局性的。 仿真表明，对于局域流形结构差异较大的数据集，全局一致的邻域参数可能无法获得合理的嵌入结 果。为此给出基于局域主方向重构的适应性邻域选择算法。算法首先为每个参考点选择一个邻域 集，使各邻域集近似处于局域主线性子空间，并计算各邻域集的基向量集；再由基向量集对各邻域点 的线性拟合误差判定该邻域点与主线性子空间的偏离程度，删除偏离较大的点。仿真表明，基于局域 主方向重构的适应性邻域选择可有效处理局域流形结构差异较大的数据集；且相对于已有的适应性 邻域选择算法，可以更好屏蔽靠近参考点的孤立噪声点及较大的空间曲率导致的虚假连通性。 关键词：非线性维数约减；适应性邻域选择；局域主方向；流形学习 中图分类号：TP181 文献标识码 ：A Locallyadaptivenonlineardimensionalityreduction HOUYue—xian，WUJing．yi，HEPi—lian (1．SchoolofElectronicInformationEngineering,TianjinUniversity,Tianfin300072，China； 2．SchoolofManagement，TianfinUniversity,Tianfin300072，China) Abstract：Popularnonlineardimensionalityreductionalgorithms，suchasSIEandIsomapsufferadifficultyincommon： globalneighborhoodparametersoftenfailintacklingdatasetswithhighvariationinlocalmanifold．Toimprovetheavailability ofnonlineardimensionalityreductionalgorithmsinthefieldofmachinelearning，anadaptiveneighborsselectionschemebased onlocallyprincipaldirectionreconstructionwasproposed，Themethodinvolvestwomaincomputationsteps．First，itselectsall appropriateneighborhoodsetforeachdatapointssuchthatallneighborsinaneighborhoodsetform ad—dimensionalitylinear subspaceapproximativelyandcomputeslocallyprincipal directionsforeachneighborhoodsetrespectively．Secondly，itfits eachneighborbymeansoflocallyprincipaldirectionsofcorrespondingneighborhoodsetanddeletestheneighborswhosefitting errorexceedapred