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广义带干扰的双险种离散风险模型 肖 传 强 （暨南大学统计系，广州，510632） 摘 要： 本文建立了广义带干扰的双险种离散模型，对此模型得到了最终破产概率的一般 表达式和 Lundberg 不等式。 关键词：泊松过程 离散风险模型 破产概率 调节系数 随机干扰 1 引言 自亚洲金融危机以来，金融风险理论成为各国金融界研究的热点。保险公司作为风险投 资者对自身所经营风险正确和全面的认识是保障稳健的前提。在我国的保险公司的运作中， 保费收入是主要收入来源，理赔是主要风险因素，为了保障保险公司的正常运作，保险公司 必须充分考虑公司所面临的风险。而破产理论[2] 的研究主要是针对保险公司如何估计所面 临的风险。保险公司是经营风险的企业，其风险无所不在，如：承包风险、利率变动的风险、 投资的风险、无偿付能力的风险等等。本文建立了一个比较切合实际的资产风险模型，从而 进一步为保险公司科学地预测未来的风险与受益，为保险公司的稳健经营提供了可靠的理论 保障。 2 破产模型 经典风险[1] 模型描述的是单一险种的风险过程，随着保险公司业务规模的不断扩大，讨 论多险种风险过程的破产问题显得越来越有必要。首先需要作以下假设： 设u 0,c 0, 以下随机变量都是定义在完备概率空间(Ω,F ,P) 上。 (1) {X ,k 1,2, L} 是取值于(0,∞) 的独立同分布随机变量序列；{Y , i 1,2, L}是取 k i 值于 (0,∞) 的独立同分布随机变量序列； {Z j , j 1,2, L}是取值于(0,∞) 的独立同分布随 机变量序列；且有： E (X ) u ， E (Y ) u ， E (Z ) u 。分布函数分别为 k 1 i 2 j 3 F (x), F (y ), F (z ). 且二阶矩存在。 1 2 3 （2 ）{M (n); n 1,2, L} 是强度为λ 的Poisson 随机序列； 1 1 {N (n); n 1,2, L}是强度为λ 的Poisson 随机序列； 1 2 {N (n); n 1,2, L} 是强度为λ 的Poisson 随机序列； 2 3 { B (n); n 1,2, L}是具有参数p (0 p 1) 的二项随机序列。 {W(n), n 1,2, L}是一维标准的布朗运动。 N 1 (n) N 2 (n) B (n) 令U(n) u +cM (n) + X − Y − Z +ηW(n) （1－1） ∑ ∑ ∑ 1 k i j k 1 i 1 j 1 - 1 -