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2013联合校统一考试（一） 数 学 试 卷 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 ※考试时间120分钟，试卷满分150分. 得 分 评卷人 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，本题共8个题,每题3分，共24分） 1．的倒数的相反数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2．下列运算中，正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．三峡大坝全线封顶，标志着世界上最大的水利枢纽工程主体工程基本完工．据报道，三峡水电站年平均发电量为亿度，用科学记数法记作（保留三位有效数字）（ ） Ａ．度 Ｂ．度 Ｃ．度 Ｄ．度 4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) 5．由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图是（　　） 数学试卷 第 1页 （共8页） 6．某公司员工的月工资统计如下表，那么该公司员工月工资的平均数、中位数和众数分别是（　　） Ａ．1600，1500，1500 Ｂ．2000，1000，1000 Ｃ．1600，1500，1000 Ｄ．2000，1500，1000 月工资（元） 3000 2000 1000 人数（人） 1 4 5 7．如图所示：边长分别为和的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为，大正方形内除去小正方形部分的面积为（阴影部分），那么与的大致图象应为（　　） 8．如图，正方形的边长为2，点边四边形也为正方形，设的面积为，则（） ． ． ． ．与长度有关 9．在函数中，自变量的取值范围是_________。 10．如图4，是一个正方体的平面展开图，若图中的“进”表示正方 体的前面，则后面的字是____________ 11．.如图5，在⊙O中，弦AB=1.6cm，圆周角∠ACB=30°， 则⊙O的直径等于______cm. 12．若不等式组无正整数解， 则a的范围是 ． 13．如图6，是一个圆形转盘，现按分成四个部分，分别涂上红，黄，蓝，绿四种颜色，自由转动转盘，停止后指针落在绿色区域的概率为 ． 数学试卷 第 2页 （共8页） 14．反比例函数y=经过点（-1，2），则k值为　 　． 15．如图7，将绕点逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是　　　　　． 16．如图8，小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动，小正六边形的边长是大正六边形边长的一半，当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时，线段绕点顺时针转过的角度为 度． 得 分 评卷人 三、解答题（本题共2个题,每题8分，共16分） 17．先化简代数式：，然后再选取一个你喜欢的数代入求值． 18．将正六边形纸片按下列要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）： 第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形； 第二次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形再分割成一个正六边形和两个全等的正三角形． 按上述分割方法进行下去…… （1）请你在下图中画出第一次分割的示意图； （2）若原正六边形的面积为，请你通过操作和观察，将第1次，第2次，第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表： 分割次数（） 1 2 3 … 正六边形的面积 … （3）观察所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积与分割次数 有何关系？（S用含a和n的代数式表示，不需要写出推理过程）． 数学试卷 第 3 页 （共8页） 得 分 评卷人 四、解答题（本题共2个题,每题10分，共20分） 19．有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜． （1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率； （2）你认为这个游戏公平吗？为什么？ 20.某市的“百姓投诉热线”一周内共接听的有关“环境污染”的投诉电话70个，下面不完整的条形统计图和扇形统计图是工作人员根据有关数据统计后绘制出的. 请你根据上述统计图中提供的有关信息，回答下列问题： 本周“百姓投诉热线”共接听到的投诉电话有多少个？ 有关教育问题的电话有多少个？ 补全条形统计图和扇形统计