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2017-08-12 发布于北京
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数学分析3测试题答案.pdf

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数学分析3 测试题 1参考答案一、填空题(每小题4 分,共24 分) 1 4 2 x2 n1 1. n n , (, ). 2. 3 , 3 3. (2n 1)!, (,) n0 x2 (1 y ) 2 4. . 5. 0, e . 1 y p z p 1 1 x 1 y 1 4 6. z (x 1) (y 1), 4 2 2 1 1 1 2 2 二计算题(每小题9 分,共36 分) 1. 设该级数的和函数为S(x), 则 2 1 n1 2 n1 2 n2 n1 2 n1 S (x) ( 1) 2 x 2 ( 1) (2x ) 2 , ( | x | ) 1 4x 2 n1 n1 x 2 1 积分得 S (x ) 0 1 4t2 dt arctg 2x , (| x | 2 ) 1 1 1 当x 时, 级数都为莱布尼兹级数,故收敛域为 , . 2 2 2 1 p 2 p 4 2. a0 p | sin x | dx 0 sin dx p p p 当n≥1 时, 1 p 2 p 1 p an p | sin x | cos nxdx 0 sin x cos nxdx 0 [sin(n 1)x sin(n 1)x]dx p p p 4 1 n1 1 n1 2 ,当n 2m时 [1 ( 1) ] [1 ( 1) ] (4m 1)p , 1, 2,L m ( 1) ( 1) n p n p