数学分析试题(一)答案及评分标准 - 陕西师范大学.pdfVIP

数学分析试题(一)答案及评分标准 - 陕西师范大学.pdf

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数学分析试题(一)答案及评分标准 一、填空(每题3 分) 10.,10(] f (x ) f ( x+) −f (x ) f ( x−) − 2 . , 2 2 2 3 . 5 4 .a 1 ,b − 1 5 .0 二、求极限(每题5 分) 1 1 1 1 1 1 + + + L lim+ ( + + L ) 2 2 2 n n 1.lim 2 2 2 →∞ 2 2 2 ……………………………(1 分) →n∞ 1 1 1 1 1 1 + + + L lim+ ( + + L ) 2 n 2 n n 3 3 3 →∞ 3 3 3 1 1 n ( ( ) )1− 2 2 lim →∞ n 1 1− 2 ……………………………………………………………(2 分) 1 1 n ( ( ) )1− 3 3 lim →∞ n 1 1− 3 2 ……………………………………………………………………………(2 分) 1 1 1 2 lim.( + + +L ) 2 2 2 ( ) n→n∞ n ( ) +1 2n 1 1 1 n +1 ≤ + + + ≤L ……………………………………………(2 分) 0 2 2 2 2 ( ) n n ( ) +1 2n n 利用夹逼原则,…………………………………………………………………(1 分) 1 1 1 可求得lim( + +=+ L

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