数学文科试卷.docVIP

2015年浙江省普通高等学校招生适应性考试 1．设集合，若，则 A． B． C． D．不能确定 2．已知，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面, 下列说法正确的是 A．若//,//,则// B．若//,,则 C．若，则 D．若,则 4．已知函数的最小正周期为，且其图像向右平移个单位后得到函数，则函数的图像 A．关于直线对称 B．关于点对称C．关于直线对称 D．关于点对称 5．过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是 A． B． C． D． 6．已知点是所在平面内的一点，且， ．若存在非零实数，使得，则 A． B． C． D． 7．已知是定义在上的奇函数，且在上为减函数，若对恒成立，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 8．如图，过空间一点与三棱柱三个侧面上的对角线所成的角都相等的平面个数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知等差数列的公差为，其前项和为，，则 ， ， ． 10．已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在射线上，则 ， ． 11．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体各面中直角三角形个数是 个，该几何体的体积是 ． 12．设，若实数满足,若的最小值是,则实数= ，的最小值等于 ． 13．已知函数，若函数与轴有两个交点，则实数的取值范围是 ． 14．若正实数满足，则的最小值等于 ． 15．设为双曲线的左右焦点，为双曲线的右支上的一点，以 为直径的圆与双曲线右支交于另一点，若，则该双曲线的离心率是 ． 16．在中,角所对的边分别为．已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的取值范围． 17．已知数列满足，.设的前项和为. （Ⅰ）求,及； （Ⅱ）若对任意的恒成立，求实数的取值范围. 18．如图，在三棱柱中，⊥侧面，为中点.已知，,∠. （Ⅰ）求证：⊥平面； （Ⅱ）求二面角的平面角的正切值. 19．已知抛物线，点，其中.过作直线，与交于两点. （Ⅰ）若，求实数的取值范围； （Ⅱ）记直线，矩形以线段为其中一边，且另一边在直线上，若该矩形的面积记为，点与线段中点的距离记为，求的取值范围. 20．已知函数． （Ⅰ）若，求的单调递增区间； （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求证：． （第18题图） （第11题图） 1 3 3 3 俯视图 侧视图 正视图 第8题 A B C C1 A1 B1