数学月测、期中(末)考试卷模板.docVIP

2013-2014学年高三年级数学期中考试卷 题号 一 二 三 总分 得分 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 满分100分，考试时间100分钟。 考试范围： 必修五 命题人 审核人： X 第Ⅰ卷（选择题） 1.已知数列的首项，且 ，则为（ ） A．7 B．15 C．30 D．31 2.在等差数列｛an｝中，a1 =8，a5 =2，若在每相邻两项间各插入一个数，使之成等差数列，那么新的等差数列的公差（ ） A． B C D -1 3.若等差数列{an}的前5项之和S5＝25，且a2＝3，则a7＝(　　) B．13 C．14 D．15 4.已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ） A．2 B．4 C．8 D．16 5. “对任意正整数成立”是“数列为等比数列”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 6.等差数列中，已知，则为（ ） A．48 B．49 C．50 D．51 7.等比数列{an}中，公比为q，则数列a1a3，a3a5，a5a7，…是 A.公比为q2的等比数列 B.公比为q3的等比数列 C.公比为q4的等比数列 D.不是等比数列 {an}中，a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和s10= A．95 B．23 C．138 D．135． 9.等差数列-11，-9，-7……的前项和为，使得最小的序号n的值为（ ） A、6 B、7 C、6或7 D、8 10.等比数列中，若，则（ ） A、12 B、27 C、18 D、16 第卷（非选择题） 11.已知数列前项和为，且是与的等差中项，则 ； 12.若数列满足：，则 ；前8项的和 .（用数字作答） 13.设为等差数列的前项和，若，则数列的公差为_______． 已知的通项公式=n2－10n+3则数列的最小项第项 15．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形． 解答题（本大题共5小题，共50分） 16.已知等比数列中，.求 （1）等比数列的通项公式； （2）数列的前6项和 17.已知{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5. (1)求数列{an}的通项an； (2)求{an}前n项和Sn的最大值. 18.已知非零实数，分别为与，与的等差中项，`且满足，求证：非零实数成等比数列. 19.已知等差数列{an}中，Sn是它的前n项和,a2=3，a5=25, I．求数列{an}的通项公式； Ⅱ．若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn． 20.已知数列{an}的前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列（n∈N+） （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Tn为数列{}的前n项和，求Tn 数列一答案解析 ABBCB CCAA B 二、填空题 11. 12.16,255 13. ，即，而，相减得． 15. 三、解答题 16.（1）、因为 所以（3分） （5分） （2） （10分） 17.（1）－2n＋5.（2）n＝2时，Sn取到最大值4 【解析】 试题分析：解：(1)设{an}的公差为d， 由已知条件得，? 所以an＝a1＋(n－1)d＝－2n＋5. (2)Sn＝na1＋d＝－n2＋4n＝4－(n－2)2. 所以n＝2时，Sn取到最大值4. 考点：数列的通项公式 点评：解决的关键是能利用等差数列的公式来结合基本量首项和公差来求解通项公式，同时能结合数列项的正负交替项来得到最值，属于基础题，或者运用二次函数性质来得到。 ，分别为与，与的等差中项，`且满足，求证：非零实数成等比数列. 证明：由分别为与，与的等差中项，得，（4分） 代入已知等式：中，有，化简整理，得，（9分） 所以非零实数成等比数列． 19.解：I．设等差数列{an}的公