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苏教育．中学教学 l【课 程 与 教 学 】I 特约编辑 王 琳 新理念下中考数学试题的变化 ■陈跃军 摘【 要】现如今 中考题型越来越新颖，在应用问题、猜想问题和fzq读理解题这几类试题中显得尤为明 显。本文结合例题阐述如何提高学生的实践能力、增强学生的分析能力、加强学生的自学能力，强化学生的 动手能力。 关【键词】应用 实践 猜想 分析 理解 自学 近几年随着初 中数学课程标准的实施 ，各地中考试 学生体验由生活情境中抽象出的数学问题 ．这类问题最 题中具有探索性、实践性、创新性的越来越多。它强调 以 终归结为一个函数模型。新教材带给学生广阔的发展空 学生发展为本 ，特别重视发挥学生主体性。面对新的教 间．要求我们在教学过程 中有意识地教给学生实际生活 育理念，如何适应数学教学改革要求 ，重视学生个性和 和生产实践中有用的数学基础知识，让学生主动关注身 创新性思维能力的培养是一个重要的课题 。下面我们就 边 的实际问题 ，并学会运用数学建模思想方法 ，用数学 以中考试题为例 ．一起讨论几类问题，供师生在 中考复 的观点和方法来考察周 围的事物 ，培养和提高学生的应 习时参考。 用意识和应用能力 。 一 、探索应用问题 。提高学生的实践能力 二、探索猜想问题 。增强学生的分析能力 数学是改革客观世界的重要工具 ，我们应该用动态 猜想是一种高层次的思维活动 ．是数学发现过程中 的观点去认识数学。应用数学是学数学的出发点和归 一 种创造性思维。当代著名数学教育家波利亚也指出： 宿 ，所以应用题也是 中考命题 的热点。据调查 。初 中学生 “要成为一个好的数学家 ，你必须是一个好的猜想家。” 中大多数不理解利润 、看不懂股票的走势 图，究其原因 近几年在各地 中考试题 中出现了各种类型的猜想型试 是在校 内外学做家庭理财和参与社会服务的机会太少。 题，并逐渐地由简单型向复杂型、单一型向多向型转化， 新课程标准重视数学学习与实践的结合。重视考查学生 低层次猜想向高层次、高质量型猜想 问题转移。 在面对真实情境下解决问题的能力．从而提高学生对应 例 2：如 图 1．在边长为 2个单位 长度 的正方形 用性 问题的领悟能力和解决能力 。 ABCD 中，点 O、E分男4是 D、AB的中点，点F是 以点D 例 l：某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为 为 圆心 、DE的长为 半径 的 圆弧 每箱40元 ．生产厂家要求每箱售价在 40元至 7O元之 与 C 的交点 ．点 尸是 弧 上 间，市场调查发现 ．若每箱 以50元销售 ，平均每天可销 的动点，连接 OP．并延长交直线 售 90箱，价格每降低 1元，平均每天多销售 3箱，价格 BC于点K 每升高 1元，平均每天少销售 3箱。(1)写出平均每天销 过点 P作弧 EF所在 圆的切 售 y(箱)与每箱售价 (元)之 间的函数关系式 (注明范 线 ．当该切线不与 BC平行 时。设 围)。(2)求出商场平均每天销售这种牛奶 的利润 (元) 它与射线A曰、直线BC分别 交于 与每箱牛奶的售价 (元)之 间的二次函数关系式。(每 点 、G。 箱的利润=售价～进价)(3)求出问题 2中二次函数图象 (1)当K 与 重合 时，BG：BM 的值是 多少? 的顶点坐标．并求当X=40．70时 的值 。在给出的坐标 (2)在点P的运动过程 中，是否存在BG：BM=3的情 系中画出函数图象的草图。(4)由函数图象可以看出。当 况?你若认为存在，请求出