无锡市中考数学试卷.docVIP

江苏省无锡市2007年初中毕业高级中等学校招生考试数学试卷 注意事项： 1．本试卷满分130分，考试时间为120分钟． 2．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果． 一、细心填一填（本大题共有12小题，15空，每空2分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细计算，相信你一定会填对的！） 1．的相反数是 ，的算术平方根是 ． 2．分解因式： ． 3．设一元二次方程的两个实数根分别为和，则 ， ． 4．据国家考试中心发布的信息，我国今年参加高考的考生数达10 100 000人，这个数据用科学记数法可表示为 人． 5．函数中自变量的取值范围是 ， 函数中自变量的取值范围是 ． 6．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是 万元． 7．反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 8．八边形的内角和为 度． 9．如图，已知，，则 ． 10．如图，是的弦，于，若，，则的半径长为 ． 11．写出生活中的一个随机事件： ． 12．如图1是一种带有黑白双色、边长是的正方形装饰瓷砖，用这样的四块瓷砖可以拼成如图2的图案．已知制作图1这样的瓷砖，其黑、白两部分所用材料的成本分别为元／和元／，那么制作这样一块瓷砖所用黑白材料的最低成本是 　元（取，结果精确到元）． 图1　　　图2 二、精心选一选（本大题共有7小题，每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内．只要你掌握概念，认真思考，相信你一定会选对的！） 13．化简分式的结果为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 14．下面与是同类二次根式的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 15．下面四个图案中，是旋转对称图形的是（　　） Ａ．　　　　　　　　　Ｂ．　　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　Ｄ． 16．一元二次方程的解是（　　） Ａ．， Ｂ．， Ｃ．， Ｄ．， 17．圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 18．如图是一个圆柱体和一长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（　　） 上面 19．任何一个正整数都可以进行这样的分解：（是正整数，且），如果在的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解，并规定：．例如18可以分解成，，这三种，这时就有．给出下列关于的说法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一个完全平方数，则．其中正确说法的个数是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 三、认真答一答（本大题共有8小题，共60分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．只要你积极思考，细心运算，你一定会解答正确的！） 20．（本题共2小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，满分10分） （1）计算：； （2）解不等式组并写出它的所有整数解． 21．（本小题满分7分） 如图，已知四边形是菱形，点分别是边，的中点．求证：． 22．（本小题满分6分） 如图，是的直径，切于，交于，连．若，求的度数． 23．（本小题满分8分） 如图是甲、乙两人在一次射击比赛中击中靶的情况（击中靶中心的圆面为10环，靶中各数字表示该数所在圆环被击中所得的环数）每人射击了6次． （1）请用列表法将他俩的射击成绩统计出来； （2）请你用学过的统计知识，对他俩的这次射击情况进行比较． 24．（本小题满分6分） 某商场搞摸奖促销活动：商场在一只不透明的箱子里放了三个相同的小球，球上分别写有“10元”、“20元”、“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满100元，就可以在这只箱子里摸出一个小球（顾客每次摸出小球看过后仍然放回箱内搅匀），商场根据顾客摸出小球上所标金额就送上一份相应的奖品．现有一顾客在该商场一次性消费了235元，按规定，该顾客可以摸奖两次，求该顾客两次摸奖所获奖品的价格之和超过40元的概率． 25．（本小题满分6分） 图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为． 　　　　　　　图１　　　　　　　　图2　　　　　　　　　图3　　　　　　　　图4 如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往