2015年南京市溧水区中考第一次模拟考试.doc

2015年南京市溧水区中考第一次模拟考试 数学试卷 注意事项： 1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 的结果是（ ▲ ） A． B． C． D． 2．下列无理数中，在（ ▲ ） A． B． C． D． 3．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ▲ ） A． a＞b B． a＞－b C．－a＞b D．－a＜－b 4．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、C上的点，且DE//C，若S△E：S△＝：，则：＝（ ▲ ）A．B．C．D．5．x2－x－＝、,则+的值为（ ▲ ） A． B．－ C．－ D． 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行 于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是（ ▲ ） A．（－4，2） B．（－4.5，2） C．（－5，2） D．（－5.5，2） 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．的倒数是 ▲ ；的相反数是 ▲ ． 8．分解因式： ▲ ；计算： ▲ ． 9．2015年3月1日傅家边梅花节在南京溧水区举办，截止4月1日约有53000名游客前来欣赏梅花．将53000用科学计数法表示为▲ ． 10．使式子1+有意义的x的取值范围是　▲ 　．11．2015年南京3月份某周7天的最低气温分别是 -1℃，2， 3℃，2℃ ，0℃， -1℃，2℃．则这天最低气温的众数是▲ ℃，中位数是▲ ℃． 12．函数与的图象没有交点，则的取值范围为　　 ▲ ． 13．圆锥的底面直径是6，母线长为5，则圆锥侧面展开的圆心角是 ▲ 度． 14．为的直径，为的弦，，则的度数为 ▲ °． 15．如图，正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为 ▲ cm． 16．现有一张边长大于4cm的正方形纸片，如图从距离正方形的四个顶点2cm处，沿45°角画线，将正方形纸片分成5部分，则中间一块阴影部分的面积为 ▲ cm2． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）并写出不等式组的整数解． 18．（6分）化简 19．（8分）如图，在ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交20．（8分）某鞋店有、、、四款运动鞋，元旦期间搞“买一送一”促销活动，求下列事件的概率： （1）小明确定购买款运动鞋，再从其余三款鞋中随机选取一款，恰好选款； （2）随机选取两款运动鞋，恰好选、两款． 21．（8分）为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示． 时间段 （小时／周） 小丽抽样 人数 小杰抽样 人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 （1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由． （2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整； （3）专家建议每周上网2小时以上(含2小时)的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？ 22．（8分）如图，跷跷板ABB碰到地面，与地面的夹角为°，且OA＝OB＝3m． （1）求另一端A离地面的距离； （2）AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（写出画法，