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期中考试八年级数学试卷 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 在、、、、、中分式的个数有 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2．若分式方程+1=m有增根，则这个增根的值为 A、1 B、3 C、－3 D、3或-3 3. 下列等式中正确的是 A、 B、 C、 D、= 4.下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是 A、正方形的周长L与边长a的关系 B、长方形宽为20，其面积S与长a的关系 C、正方形的面积S与边长a的关系 D、长方形的面积为40，长a与宽b之间的关系 5.对于反比例函数()，下列说法错误的是 A. 它的图象在第一、三象限 B. 点（，）在它的图象上 C 它的图象 D. 随的增大而6. 百米赛跑中，秒与其速度米/秒之间的函数图像应为 A. B C D 7.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 A．1 　 B. －1 C. 1或－1　　D.小于0.5 的任意实数 8．如图，数轴上点A所表示的数是 A． B．-+1 C．+1 D．-1 9．如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11， 则c的面积为 A．6 B．5 C． 11 D．16 10．△ABC中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是 A．42 B．32 C． 42或32 D．不能确定 二．填空题（每小题3分，共30分） 11.有一种病毒的直径为0.0000043米,用科学记数法可表示为 米. 12.写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都有意义） 。 13．计算,使结果中只含正整数指数幂：= 。 14. 当x=______时，分式的值等于零图象上一点，且长方形ABOC 的面积为3，则这个反比例函数解析式为 。 16．已知点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=上，则a、b、c的大小关系 为 （用“”号将a、b、c连接起来）。 17．“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”，它的逆命题 是 。 18．如图，有一块长方形花圃，有极少数为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 米却踩伤了花草 如图，___________cm。 20. 观察右面几组勾股数， ① 3， 4， 5 ； 并寻找规律： ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ； ④ 9，40，41 ； 请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： 。 三.解答题(共60分) 21.（5分）计算： 22.（5分）解方程： 23.（5分）化简-÷，选取一个的的值代入,与＋1成正比例，与＋1成反比例，当＝0时， ＝－5；当＝2时，＝－7。求与的函数关系式。 26、（6分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责。为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨。经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？ 27. （6分）若一个三角形的三个内角之比是1∶2∶3,且最小边的长度是2cm,求最长边的高的长度 28、（10分）如图A(-4，2)、B一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值于反比例函数的值的x的取值范围(3) 求的面积. 29（12分）如图①,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设BC=x. (1) 当BC的长为多少时，点C到A、E两点的距离相等？ (2) 用含x的代数式表示AC＋CE的长；问点A、C、E满足什么条件时,AC＋CE的值最小？ (3) 如图②，在平面直角坐标系中,已知点M(0,4) N(3,2)，请根据(2)中的规律和结论构图在x轴上找一点P，使PM+PN最小，求出点P坐标和PM+PN的最小值。