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第 27 卷第 3 期 衡阳师范学院学报 No . 3Vol . 27 2 0 0 6 年 6 月 J ournal of Hengyang Normal U niver sit y J une 2 0 0 6 线性自动控制系统稳定性分析 1 2 胡湘娟 , 杨 　毅 ( 1. 衡阳师范学院 物理与电子信息科学系 , 湖南 衡阳　42 1008 ; 2 . 邵阳市第三中学 , 湖南 邵阳　422000) 摘 　要 : 本文对线性自动控制系统从复域 、频域进行稳定性分析 , 通过详细分解 , 表明了系统的参数 ———开环 增益 K 与系统的稳定性之间的关系 。 关键词 : 稳定性 ; 复域分析 ; 频域分析 ; 开环增益 中图分类号 : TP273 文献标识码 : A 文章编号 : 1673 —03 13 (2006) 03 —0045 —04 初始扰动影响下 , 系统的过渡过程随时间的推移而发散 , 0 　引　言 则称系统为不稳定 。由上述稳定性定义可以推知 , 线性系 一般说来 , 对于自动控制系统的基本要求是 : 首先系 统稳定的充分必要条件是 : 闭环系统特征方程的根都具有 统必须是稳定的; 其次是系统的暂态性能应满足生产工艺 负实部 , 或者说闭环传递函数的极点均位于左半 S 开平面 所要求的暂态性能指标 ; 其三是系统的稳态误差要满足生 (不包括虚轴) [2 ] 。 产的工艺要求[ 1] 。稳定性是控制系统的重要性能 , 也是系 在经典控制理论中 , 用来分析控制系统稳定性的方法 统能够工作的首要条件 。控制系统在实际运行当中 , 或多 有时域分析法 、根轨迹法或频率响应法 。本文重点对线性 或少地受到外界和内部一些因素的扰动 , 例如负载和能源 自控控制系统 (若无特别说明 , 以下简称系统) 从复域 、 的波动 、系统参数的变化 、环境条件的改变等 。如果系统 频域进行稳定性分析 , 通过多个实例详细分解 , 研究当系 不稳定 , 就会在这些扰动作用下偏离原来的平衡状态 , 并 统参数的变化时 , 如何选定合适的参数范围使系统达到所 随时间的推移而发散 。因而 , 如何分析系统的稳定性并找 需要稳定要求 , 表明系统的参数 ———开环增益 K 与系统的 出保证系统稳定的措施 , 便成为了自动控制理论的一个基 稳定性之间的关系 。 本任务[2 ] 。 1 　时域稳定性分析 尤其当系统参数的变化时 , 如何选定使系统稳定的参 数范围 , 以及怎样调整参数改善其稳定性乃是系统分析与 在经典控制理论中 , 时域分析法是一种直接在时间域 设计的一个重要问题 。 中对系统进行稳定性分析的方法 , 具有直观 、准确的优点 , 关于稳定性的定义有许多种 , 较典型的说法有两种 : 并且可以提供系统时间响应的全部信息 。 一种是由俄国学者李雅普诺夫首先提出的平衡状态稳定性 , 在时域分析系统的稳定性 , 必需研究在输入信号作用 另一种指系统的运动稳定性 。对于线