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江苏省第十九届初中数学竞赛初三年级(第1 试)
2004 年 12 月5 日 上午8:30~10 :30
一、选择题(每小题7 分,共56 分) 以下每题的4 个结论中,仅有一个是正确的,请将正确答
案的英文字母填在题后的括号内。
1.P 是⊙O 内一点,⊙O 的半径为15,P 点到圆心O 的距离为9 ,通过P 点、长度是整数的
弦的条数是 ( )
A、5 B、7 C、10 D、12
2 .若bk0 ,则直线y=kx+b 一定通过 ( )
A、第一、二象限 B、第二、三象限 C、第三、四象限 D、第一、四象限
3、如图E,F ,G,H ,J ,K,N 分别是正方形各边的三等分点,要使中间阴影部分的面积是
5,那么大正方形的边长应该是 ( ) A E F
5 D
A、 5 B、3 5 C、5 2 D、4 5
2 G N
4 、直线y=x 和y=-x+1 把平面分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
H K
4 个部分(包括边界在内,如图) ,则满足y≤x且y≥-x+1
的点(x,y)必在:( ) y Ⅰ
A、第Ⅰ部分 B、第Ⅱ部分 y=x B I J C
C、第Ⅲ部分 D、第Ⅳ部分 Ⅱ
5、矩形ABCD 中,E,F 分别为边BC、CD Ⅳ
O x
的中点,线段AE 、AF 与对角线BD 分别交于 Ⅲ
G、H .设矩形ABCD 的面积为S,则以下4 个
结论中: y=-x+1
①AG :GE=2 :1 ②BG :GH:HD=1 :1:1 A D
S4
③S 1 S 2 S 3 1 S ④S2 : S4 : S6 1: 2 : 4 S1 S3
3 H F
正确的结论有 ( ) S5 G
A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 S6
4 3 2 2 S2
6、若2x 3x ax 7x b 能被x x 2 整除, B C
E
则a :b 的值是
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