江苏省连云港市田家炳中学九年级数学 《确定圆的条件》课件 人教版.pptVIP

1、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ * * * * * 初中数学九年级上册 5.4 确定圆的条件 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ 过几点可以确定一个圆呢？ 回 顾 一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？ 要确定一个圆必须满足几个条件? 情景创设 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 你怎样画这个圆? 探 索 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? A B 经过两个已知点A、B能作无数个圆 经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上? 它们的圆心都在线段AB的中垂线上。 探 索 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ 假设经过A、B、C三点的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三点距离 （填“相等”或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB的 ；EF是AC的 。 （3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离 。 N M F E O A B C 相等 垂直平分线 垂直平分线 相等 探 索 A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 讨论交流 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。 所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C 尝 试 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 A B C O 思 考 已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆 A B C O 练 习 经过三角形各个顶点的圆 叫做三角形的外接圆，外接圆 的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 C A B O 定 义 如图，请找出图中圆的圆心，并写出你找圆心的方法? A B C O 探 索 画出过以下三角形的顶点的圆 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 1、比较这三个三角形外心的位置，你有何发现？ （图一） （图二） （图三） 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接圆半径是多少？ 练 习 某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上） 植物园 动物园 人工湖 探 究 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 C A B D ·圆心 画一画 1、判断： （1）经过三点一定可以作圆。（ ） （2）三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。（ ） （3）三角形的外心到三边的距离相等。（ ） （4）等腰三角形的外心一定在这个三角形内。（ ） 练 习 2、下列命题不正确的是 A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆. C.弦是圆的一部分. D.过同一直线上三点不能画圆. 3、三角形的外心具有的性质是 A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等. C.外心在三角形的外. D.外心在三角形内. 练 习 （1）只有确定了圆心和圆的半径，这个圆的位