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宜春市 2011 届初三年级质量检测数学试卷答案及评分标准
一、选择题 （本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分.每小题只有一个正确答案，请将正确
答案的序号填在题后的括号内）
1．C 2．A 3．D 4．C 5．D 6．B 7．C 8．B
二、填空题 （本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分）
1+ 5 1- 5
9． 2 2 10． x = , x = 11．(- 2,1) 12．-1 13．4 14．九
1 2
2 2
15．56° 16．①②④ （填对全部答案得满分；漏填一个或两个答案的依次扣分；多填或
填错答案的判零分）
三、 （本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
2 2 2
17．解：原式= x + 6x + 9+ x - 4- 2 x ………………………………………….2 分
6x+ 5 ……………………………………………………………4分
1 1
当 x = - 时，原式= 6¥ (- )+ 5= -2+ 5= 3 ………………………….6 分
3 3
18.解：解不等式①得： x £ 2 2分
解不等式②得：x＞－1………………………………………………………..4 分
∴原不等式组的解集是：－1＜ x £ 2 ………………………………………………6 分
19.解：解法一：用列表法表示所有得到的数字之和
∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 分
由上表可知：两数之和的情况共有 9 种，其中两数之和是 7 的有 3 种，两数之和是 9
的有 2 种，
3 1 2
所以 P = = , P =
（数字之和为7） （数字之和为9）
9 3 9
1 2
答：这个同学表演唱歌节目的概率是 ，表演讲故事节目的概率是 ………….6 分
3 9
四、 （本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）
20.(1)证明：因为 AB=AC 且 D 是 BC 的中点
所以 AD 垂直平分 BC………………………………………….1 分
所以 BE=CE………………………………………….2 分
又因为 AE=AE
所以△ABE≌△ACE………………………………………….4 分
1
（2）当 AE=2AD 时，四边形 ABEC 是菱形，………………………………………….5分
理由如下：
因为 AE=2AD，AD 垂直平分 BC
所以 BC 垂直平分 AE，…………………………………………. …………………….6 分
所以对角线 AE 与 BC 互相垂直平分……………………………. …………………….7 分
所以四边形 ABEC 是菱形……………………………. ……………………. …………8 分
21.解: 设小刚从商店到学校的平均速度为 x 米/分，……………………………
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