浙江省嘉兴一中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含答案.docVIP

嘉兴市第一中学2014学年第一学期期末考试 高二数学（文科） 试题卷 命题： 审题： 满分[ 100]分 ，时间[120]分钟 2015年2月 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知直线l1：x＋y＋1＝0，l2：x＋y－1＝0，则l1，l2之间的距离为 （ ） A．1 B. C. D．2 2.命题“若，则”的否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3.椭圆上一点P到一个焦点的距离为2，则点P到另一个焦点的距离为 （ ） A.6 B.7 C.8 D.9 4. 已知命题所有有理数都是实数，命题正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是（ ） A． B． C． D． 5．已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“mβ”是“αβ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．在圆x2＋y2＋2x－4y＝0内，过点(0,1)的最短弦所在直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D. 7.如图，在边长为2正方形内作内切圆，则将圆绕对角线旋转一周得到的旋转体的表面积为（ ） A. B. 4 C. D. 8．给出下列四个命题：分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中为真命题的是（ ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于(　　) A．1　　 B.　　 C.　　　　 D. 10.设点分别在直线和上运动，线段的中点上或者其右上方区域．则直线斜率的取值范围是（ ）A． B．C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11.已知l1：x＋ay＋6＝0和l2：(a－2)x＋3y＋2a＝0，则l1l2的充要条件是________． 12.直线经过,且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为 ． 13. 如图，正方体的棱长为3，则点到平面的距离为 ． 14.已知点F1、F2分别是椭圆＋＝1(ab0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则椭圆的离心率是_________． 15. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是 ． 16. 如果单位圆 与圆C：(x－a)2＋(y－a)2＝4相交，则实数a的取值范围为 . 17．如图，已知边长为2的正△，顶点在平面内，顶点在平面外的同一侧，点分别为在平面上的投影，设，直线与平面所成的角为．若△是以为直角的直角三角形，则的范围为_______． 三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 18．（本小题满分8分）已知命题“若，则有实根”．写出命题的逆否命题并判断其真假． 19. （本小题满分8分）已知三角形中，．（1）求点的轨迹方程；（2）求三角形的面积的最大值． 20. （本小题满分10分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点． （1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值． 21. （本小题满分12分）已知直线的方程为，，点的坐标为． （1）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标；（2）求点到直线的距离的最值； （3）设点在直线上的射影为点，的坐标为，求线段长的取值范围． 22. （本小题满分11分）如图，已知边长为4的菱形中，.将菱形沿对角线折起得到三棱锥，设二面角的大小为. （1）当时，求异面直线与所成角的余弦值； （2）当时，求直线与平面所成角的正弦值. 嘉兴市第一中学2014学年第一学期期末考试 高二数学（文科） 答题卷 满分[100 ]分 ，时间[120 ]分钟 2015年2月 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应