湖北省恩施州2011年中考数学试卷解析版.pdfVIP

湖北省恩施州2011年中考数学试卷 一、选择题 （本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目 要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）． 1、（2011•恩施州）﹣2 的倒数是 （ ） A 、2 B、 C、﹣ D、不存在 考点：倒数。 专题：常规题型。 分析：根据倒数定义可知，﹣2 的倒数是 ﹣ ． 解答：解：﹣2 的倒数是 ﹣ ． 故选 C ． 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0 没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互为倒数． 2、（2011•恩施州）下列运算正确的是 （ ） 6 2 3 5 3 2 A 、a ÷a =a B、a ﹣a =a 3 2 9 3 2 3 2 6 2 C、（3a ） =6a D、2 （a b） ﹣3 （a b） = ﹣a b 考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方。 专题：计算题。 分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；积的乘 方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利 用排除法求解． 6 2 4 解答：解：A 、a ÷a =a ，故本选项错误； B、不是同类项，不能合并，故本选项错误； 3 2 6 C、（3a ） =9a ，故本选项错误； 3 2 3 2 6 2 D、2 （a b） ﹣3 （a b） = ﹣a b ，故本选项正确． 故选 D． 点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方法则，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才 能做题． ∠ ∠ 3 、（2011•恩施州）将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果 α=43° ，则 β 的度数是 （ ） A 、43° B、47° C、30° D、60° 考点：平行线的性质。 专题：计算题。 分析：如图，延长 BC 交刻度尺的一边于 D 点，利用平行线的性质，对顶角的性质，将已知角与所求角转 化到 Rt△CDE 中，利用内角和定理求解． 解答：解：如图，延长 BC 交刻度尺的一边于 D 点， ∵ ∥ AB DE， ∴∠ ∠ β= EDC， ∠ ∠ 又 CED= α=43°， ∠ ECD=90°， ∴∠ ∠ ∠ β= EDC=90° ﹣ CED=90° ﹣43°=47° ， 故选 B． 点评：本题考查了平行线的性质．关键是延长 BC，构造两条平行线之间的截线，将问题转化到直角三角形 中求解． 2 4 、（2011•恩施州）解方程 （x ﹣1） ﹣5 （x ﹣1）+4=0 时，我们可以将 x ﹣1 看成一个整体，设 x ﹣1=y，则 原方程可化为 y2 ﹣5y+4=0，解得 y =1，y =4 ．当y=1 时，即x ﹣1=1，解得 x=2 ；当y=4 时，即x ﹣1=4，解 1 2 2 得 x=5 ，所以原方程的解为：x =2，x =5 ．则利用这种方法求得方程 （2x+5 ） ﹣4 （2