湖南省示范高中岳阳市岳化一中2008届高三数学(理)月考试卷参考答案.pdfVIP

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2017-08-12 发布于北京
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湖南省示范高中岳阳市岳化一中2008届高三数学(理)月考试卷参考答案.pdf

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高三数学（理）月考试卷参考答案 2007.9.6 29 1-10 BAACC BCADD11. 9/2 12.-1 13. 14 ．41 15 ．①③④ 35 16. 解：简解：P：0a1;Q：a1/2；P、Q 中有且仅有一个为真，∴0a≤1/2 或a≥1。 17．解：（1）0 元，1000 元，3000 元（2 ）设先答A 的奖金为ξ元，先答 B 的奖金为η元。则有 1 1 1 1 3 1 ξ − ξ × − ξ P ( 0) 1 , P ( 1000) (1 ) , P ( 3000) . 2 2 2 4 8 8 1 3 1 6000 ∴ ξ =× + × + × E 0 1000 3000 . 2 8 8 8 3 1 1 η η η 同理：P ( 0) , P ( 2000) , P ( 3000) 4 8 8 3 1 1 5000 ∴ η =× + × + × E 0 2000 3000 4 8 8 8 故知先答 A ，所获的奖金期望较多 18.解：（Ⅰ）证明因为底面ABCD 是菱形，∠ABC=60 °，所以AB=AD=AC=a ，在△PAB 中，由PA2 2 2 2 +AB =2a =PB 知 PA ⊥AB. 同理，PA ⊥AD ，所以PA ⊥平面ABCD. （Ⅱ）解作 EG//PA 交 AD 于 G，由PA ⊥平面ABCD.知 EG ⊥平面ABCD. 作 GH ⊥AC 于 H ，连结EH ，则EH ⊥AC ，∠EHG 即为二面角θ 的平面角. 1 2 3 又 PE : ED=2 : 1 ，所以EG a, AG a, GH AG sin 60° a. 3 3 3 EG 3 从而 tan θ , θ 30°. GH 3 （Ⅲ）解法一以A 为坐标原点，直线 AD 、AP 分别为 y 轴、z 轴，过 A 点垂直平面 PAD 的直线为x 轴，建立空间直角坐标系如图. 由题设条件，相关各点的坐标分别为 3 1 3 1 A(0,0,0), B ( a − a C a a z , ,0), ( , ,0). 2 2 2 2 P