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生物物理学报 第十八卷 第二期 二oo二年六月 ACTA B10PHYSICA SINICA Vo1．18 No．2 Jun．2002 遗传密码格式的组合编码数分析 陈惟 昌 ， 陈志义 ， 陈志华 ， 王 自强 (1 中 日友好 临床医学研究所生物物理研究室 ．北京 100029；2．中国科学院 自动化研究所国家模式识别实验室 北京 100080；3．中 日友好临床 医学研 究所生物化学及分子生物学研究室 ，北京 100029) 摘要 ：用 Ⅳ 个密码子对 m 个编码 对象进行 编码的编码格 式是 m 元 Ⅳ维空 间中的一个顶点。64个 密码子 对 20种氨基酸和终止密码子进行编码格式的组合编码数是一个十分 巨大的数字。对 多元高维编码 空间的拓扑特性进 行 了分析和研 究 ，并 由此推导 出 m—N 空间的特性三 角的排 列方式以及给 出特性三角公 式的数 学证明 。指 出，目前 的遗传密码的编码格式是 21元 64维编码 空间的一个顶点 。应用组合数学分析 的方法 ，计算 了遗传密码格式 的最大 组 合编码 数 C ：4．19×1 ，基 因组遗 传 密码 的组合 编码数 ＆ ：1．13×1。以及 线粒体 遗传 密码 的组合 编码数 ：1．38×1c7等 。分析结果表 明，遗传密码 的指定是一个小概率事件 ，可能来源于 A简并后 的偶数三联密码配对 的组合编码 的对称破缺 。 关键词 ：遗传密码 ；编码对 象(码 象)和编码元 (码子)；组合编码数 ；多元高维空间 (高维栅格 空间)；多项式 定理 ；特性三角(广义贾宪与 帕斯卡三角) 中图分类号 ：Q617 文献标识码 ：A 文章编号 ：1000—6737(2002)02—0206—07 1961年 ，Nirenberg和 Matthaei…首次发现氨 的码元 ，按照译码规则 ，反过来确定被编码对象的过 基酸的遗传密码 ，为基因信息学奠定基础 。目前 已 程称为解码 (decoding)过程 。可用 以下方式表示 ： 经知道 ，DNA 4个碱基 C，T，A，G可组成 64个三 encoding 联密码子 ，分别对 20种氨基酸和终止密码子进行编 c。dim =二二= c。d。n 码。由于 64大于 21，因此遗传密码子 出现简并现 decoding 象。据估计 ，类似于 目前遗传密码编码格式 的可 在码象的集合 ()中， 可以是一组具体的 能组合编码数至少为 10_7一1 ，这是一个巨大 的天 事物或符号 ，而在码元 的集合 Ⅳ(Y)中，Y通常是一 文数字。遗传密码为什么是现在这样的格式 ，一直 组符号 ，字母或数字。 ()一 Ⅳ(Y)代表编码过程 ， 是一个谜 。Crick 提 出 “冻结事故理论 ”(frozen 而 Ⅳ(Y)一M ()代表解码过程。根据编码规则 ，通 accidenttheorv)，他认为 64个密码子分配给 20种 常一个码元 只能代表一个特定的码象以避免产生歧 氨基酸和终止密码子的编码格式 ，纯属于一次偶然 义性 (equivocality)。但一个码象可以有一个以上 的 性的事故。我们分析 了遗传密码 6维编码空间的拓 码元。所 以一般码元的数 目应大于或等于码象的数 扑特性 ，发现并确立遗传密码子的 “拓扑连通性简 目以保证每一个码象至少有一个码元与之对应。编 并法则” ，并找 出遗传密码子的简并和氨基酸的 码过程可看成是从码象集合 到码元集合 Ⅳ的映 分子质量 、等电点 以及残基的化学键结构之间的联 射 (mapping) 。但 由于一个码象可以对应于多个 系b。本文首先对 多元高维编码空间的拓扑特征进 码元，所 以编码映射是一种多值映射。由于不同的 行 了研究。对遗传密码格式的各种可能的组合编码