人教版2013届高三一轮复习课时训练01：集合的概念与运算1.pdf

2013 届高三一轮复习课时训练 01:集合的概念与运算 1．集合P ＝{x |y ＝ x ＋1}，集合 Q ＝{y |y ＝ x －1}，则P 与 Q 的关系是( ) A ．P ＝Q B ．P Q C ．P Q D ．P ∩Q ＝∅ 解析：选 B.依题意得，P ＝{x |x ＋1≥0} ＝{x |x ≥－1}，Q ＝{y |y ≥0}，∴P Q. 2 ．(2011·高考课标全国卷) 已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M ∩N ，则P 的子集共 有( ) A ．2 个 B ．4 个 C ．6 个 D ．8 个 解析：选 B. ∵M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，∴M ∩N ＝{1,3}． ∴M ∩N 的子集共有22 ＝4 个． 3 ．(2012·南京月考) 已知集合A ＝{(0,1)，(1,1)，( －1,2)}，B ＝{(x ，y )|x ＋y －1＝0，x ，y ∈Z}， 则A ∩B ＝________. 解析：A 、B 都表示点集，A ∩B 即是由A 中在直线x ＋y －1＝0 上的所有点组成的集合，代 入验证即可． 答案：{(0,1)，( －1,2)} 4 ．设全集 U＝R ，A ＝{x |2x －10≥0}，B ＝{x |x2 －5x ≤0，且x ≠5} ．求 (1) ∁U(A ∪B) ； (2)( ∁A) ∩( ∁B) ． U U 解：A ＝{x |x ≥5}，B ＝{x |0≤x ＜5} ． (1)A ∪B ＝{x |x ≥0}，于是∁U(A ∪B) ＝{x |x ＜0} ． (2) ∁A ＝{x |x ＜5}，∁B ＝{x |x ＜0 或x ≥5}， U U 于是( ∁A) ∩( ∁B) ＝{x |x ＜0} ． U U 一、选择题 1．(2010·高考浙江卷)设 P ＝{x |x ＜4} ，Q ＝{x |x2 ＜4} ，则( ) A ．P ⊆Q B ．Q⊆P C ．P ⊆∁ Q D ．Q⊆∁P R R 解析：选 B.集合 Q ＝{x |－2 ＜x ＜2}，所以 Q⊆P . 2 ．(2011·高考江西卷)若全集 U＝{1,2,3,4,5,6}，M ＝{2,3}，N ＝{1,4}，则集合{5,6}等于( ) A ．M ∪N B ．M ∩N C ．( ∁M) ∪( ∁N) D ．( ∁M) ∩( ∁N) U U U U 解析：选 D. ∵∁M ＝{1,4,5,6}，∁N ＝{2,3,5,6}， U U ∴( ∁M) ∩( ∁N) ＝{5,6}，∴选D. U U 3 ．定义集合运算：A ⊙B ＝{z |z ＝xy(x ＋y ) ，x ∈A ，y ∈B }，设集合 A ＝{0,1}，B ＝{2,3}，则 集合A ⊙B 的所有元素之和为( ) A ．0 B ．6 C ．12 D．18 解析：选 D. 当x ＝0 时，z ＝0 ；当x ＝1，y ＝2 时，z ＝6 ；当x ＝1，y ＝3 时，z ＝12. 故集合A ⊙B 中的元素有如下3 个：0,6,12. 所有元素之和为 18. 4 ．(2012·贵阳质检) 已知集合S ＝{x ||2x －1|＜1}