第10讲(必修2)空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积【免费】.pptVIP

新疆奎屯市第一高级中学 特级教师王新敞 特级教师 王新敞 源头学子 wxckt@126.com 人教A版高中数学·必修 章节复习 * 王新敞 / 第10讲 空间几何体的三视图与直观图、表面积和体积 知识体系 1.了解柱、锥、台、球的概念、性质及他们之间的关系，能识别柱、锥、台、球的结构特征； 2.能识别各种简单几何体和简单组合体的三视图，并会用斜二测画法画出他们的直观图.能进行三视图与直观图的相互转化. 3.了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，并能运用这些公式解决相关问题. 1.下列说法中正确的是( ) D A.有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 B.用一个平面去截一个圆锥，可以得到一个圆台和一个圆锥 C.有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 D.将一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周，所得圆锥的母线长等于斜边长 由棱柱、圆锥、棱锥的定义知，A、B、C不正确，故选D. 2.已知正三角形ABC的边长为a,那么△ABC的平面直观图△A′B′C′的面积为( ) D A. a2 B. A2 C. a2 D. a2 如图，图①、图②所示的分别是实际图形和直观图. 从图②可知，A′B′=AB=a, O′C′= OC= a, 所以C′D′=O′C′sin45°= a， 所以S△A′B′C′= A′B′·C′D′ = ·a· a= a2, 故选D. 3.某几何体的直观图如图所示,该几何体的主(正)视图和左(侧)视图都正确的是( ) B A. B. C. D. 主视图应有一条实对角线,且对角线应向上到下,左视时,看到一个矩形,且不能有实对角线,故淘汰A、D，故选B. 4.如图是一个空间几何体的三视图，若它的体积是3 ，则a= . 由三视图可知几何体为一个直三棱柱,底面三角形中,边长为2的边上的高为a, 则V=3× ×2×a=3 ，所以a= . 1.柱、锥、台、球的结构特征 S表面积= S上底+S下底+S侧 V＝V大四棱锥- V小四棱锥 用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，叫做棱台 棱台 S表面积=S底+S侧 V=② . (h为棱锥的高) 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形 棱锥 S表面积=S底+S侧 V=① . (h为棱柱的高) 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行 棱柱 多面体 表面积、体积 图形 几何特征 几何体 S底h S底h S表面积=⑤ . V=⑥ . 直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆锥 S表面积＝S底+S侧 =③ . V=④ . 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥 圆柱 旋转体 2π(R2+Rh πR2h πR2+πR πR2h S表面积=⑦ . V=⑧ . 以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 球 S表面积=S大圆锥-S小圆锥 V=V大圆锥-V小圆锥 用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，叫做圆台 圆台 旋转体 4πR2 πR3 2.三视图与直观图 (1)我们把光由一点向外散射形成的投影，叫做⑨ ;在一束平行光照射下形成的投影，叫做⑩ .在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影. (2)空间几何体的三视图:光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图叫做几何体的 ; 光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图叫做几何体的 ; 光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图叫做