人教版2013届高三一轮复习课时训练56：用样本估计总体.pdf

  人教版2013届高三一轮复习课时训练56：用样本估计总体  1．(2011·高考重庆卷)从一堆苹果中任取 10 只，称得它们的质量如下(单位：克) ： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 4 2 解析：选 C.落在[114.5,124.5)内的样本数据为 120,122,116,120，共4 个，故所求概率为 ＝ ＝0.4. 10 5 2 ．一个样本a,3,5,7 的平均数是b ，且a 、b 是方程x2 －5x ＋4 ＝0 的两根，则这个样本的方差是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 解析：选 C.x2 －5x ＋4 ＝0 的两根是 1,4. 当 a ＝1 时，a,3,5,7 的平均数是4. 当 a ＝4 时，a,3,5,7 的平均数不是 1. ∴a ＝1，b ＝4. 1 2 2 2 2 2 则方差 s ＝ ×[(1－4) ＋(3 －4) ＋(5 －4) ＋(7 －4) ] ＝5. 4 3 ．某学校为了了解学生的日平均睡眠时间(单位：h) ，随机选择了 n 名同学进行调查．下表是这 n 名同学的日睡眠时间 的频率分布表. 序号(i) 分组(睡眠时间) 频数(人数) 频率 1 [4,5) 6 0.12 2 [5,6) 0.20 3 [6,7) a 4 [7,8) b 5 [8,9) 0.08 (1)求 n 的值；若a ＝20 ，将表中数据补全，并画出频率分布直方图； (2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间[4,5)的中点值是4.5)作为代表．若据此计算的上述数据的平 均值为 6.52，求 a ，b 的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7 小时以上的概率． 6 解：(1) 由频率分布表可得n ＝ ＝50. 0.12 补全数据如下表： 序号(i) 分组(睡眠时间) 频