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高次实系数代数方程的因子优化解.pdf
第 卷第 期 哈 尔 滨 工 程 大 学 学 报
25 1 VoI . 25 N . 1
年 月
2004 2 JournaI of Harbin Engineering University Feb . 2004
高次实系数代数方程的因子优化解
王晓陵
(哈尔滨工程大学 自动化学院 ,黑龙江 哈尔滨 15000 1)
摘 要:求解高次实系数代数方程的根,对于控制系统的分析和综合设计有着重要意义 计算给定高次代数方程的
.
复根的方法很少 采用劈因子法和首次提出的因子优化方法能够解得实系数代数方程的全部根 这里提出的因子优
. .
化方法在收敛性和计算精度等方面优于劈因子法. 因子优化方法的立足点是:高次实系数多项式总能够表达为多个
三项式(二阶)因子和一个阶次为 阶或 阶的低次多项式的乘积,得到原代数方程的所有三项式因子和低次多项
4 3
式,就等于得到了方程的根 文中提出的因子优化方法是高效的计算工具,计算精度满足工程实践需要,在迭代次数
.
上优于劈因子法 文中给出的 个计算例子是从测试因子优化方法的有效性、计算精度和收敛性的众多计算例子中
. 5
选出的典型,恰当地展示了因子优化方法的特性:有效地计算方程的全部复数根和实数根;计算结果有足够的精度.
关键词:数值分析;计算方法;最优化方法
中图分类号: 文献标识码: 文章编号: ( ) — —
N2932 A 1006 - 7043 2004 0 1 0 108 05
0 timal trinomial factor for ! th de ree al ebra e uation
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with real-coefficients
WAN Xiao-Iing
( , , , )
SchooI of Automation Harbin En ineerin Universit Harbin 15000 1 China
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Abstract SoIvin the aI ebra e uation w ith reaI-coefficients of ! th de ree is of reat im ortance for anaI sis and
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