第二章 勾股定理复习--.ppt

* 初中数学 八上 初中数学八年级 上册 第二章复习 用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知纸片宽AB为8cm,长BC为10cm，当折叠时，顶点D落在BC边上点F处。 想一想，此时EC有多长？ 拓展延伸 一、本章知识结构 初中数学 八上 勾股定理 与平方根 勾股定理 平方根 勾股定理 应用 逆定理 平方根 近似数与 有效数字 实数 立方根 二、重要概念剖析 3 2 1 立方根等于本身的数有三个， 0、1、－1 算术平方根等于本身的数有两个， 0、1 平方根等于 本身的数只 有一个，为 0 任何数的立方根都只有一个 非负数的算术平方根只有 一个 正数的平方根有两个它们 互为相反数 任何数都能开立方 负数没有算术平方根 负数不能 开平方 不同点 都是开方运算 相同点 立方根 算术平方根 平方根 概 念 初中数学 八上 5、求下列各式的值 6、 对吗？ 7、求下列各式中的x. ⑴若x2=49, 则x= . ⑵若４(x-1)2=25,则x= . ⑶若9(x2+1)=10,则x= . ⑷若 = 3，则x= . 8、某数的立方根等于它本身，则这个数是 。 9、 的平方根是 ，立方根是 . 实数有关知识点回顾 1、实数的分类 实数 有理数 无理数 正有理数 负有理数 0 正无理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 任何分数都是有理数 实数有关知识点回顾 1、实数的分类 实数 正实数 负实数 0 每个实数都可以在数轴上一个点来表示，反之数轴上的每个点都表示一个实数，实数与数轴上的点一一对应 三、典型错误展示 初中数学 八上 1. 的算术平方根是 。 2．一个直角三角形，一条边长为3，另一条边长为4，则第三边的长为 。 3．在 中无理数有 。 4. 精确到哪一位？有效数字有哪几位？ 1. ， ， ， ， 10、用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是（ ）. A.3.045×104 B.30400 C3.05×104 D3.04×104 11、由四舍五入法得到的近似数为8.01×104，精确到（ ）. A.万位 B.百分位 C.万分位 D.百位 4、(－4)2的算术平方根是 。 5、(－8)2=a2，则a= 。 6、若 则：y=______ . 的最小值是________，此时a的取值是________． 四、精选例题讲解 A B C D 例题1、△ABC中，∠C=90°，BC=3， AC=4，求AB边上的高CD。 提示：利用△ABC面积的两种算法来解决 ∟ ∟ 初中数学 八上 ∟ 变式一、△ABC中， BC=3，AC=4，AB=5， 求AB边上的高CD。 提示：先证明△ABC为直角三角形。 问题即转化为例题1了。 变式二、△ABC中， BC=4，AC=3，AB=6， 求△ABC的面积。 A B C D A B C D ∟ 初中数学 八上 小贴士： 1.△ABC不是直角三角形时。需要添加辅助线（一般为作高）制造直角三角形。 2.设出未知数，利用勾股定理列方程来解决问题，是本章的一个重要的解题方法。 初中数学 八上 例题2.如图，某住宅小区的大门上方是以AB为直径的半圆，下方是长方形的仿古通道，已知AD=2.3m，CD=2m；现有一辆卡车装满家具后，高2.5m，宽1.6m，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？请说出你的理由。 0.8 1 ? O E F 初中数学 八上 小贴士： 1.解决实际生活中的问题，应该读懂题意，画出相关示意图形，建立数学模型，从而将实际问题转化为数学问题来解决。 2.几何的应用题，也要根据题意，写清楚相关的理由和过程，原则是先几何，后代数，先写出表达式，再带入数字。 初中数学 八上 例题3.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，点A是其中的一个点。 （1）请在网格中最左边的边线上找一点B，使