第十章 图形的相似(10.4-10.5)周末练习(含答案).docVIP

八年级数学(下)周周练11（10.4-10.5） 一、选择题 1．下列命题：①三边对应成比例的两个三角形相似；②两边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似；③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似；④有一个角对应 相等的两个等腰三角形相似，其中正确的是 ( ) A．①③ B．①④ C．①②④ D．①③④ 2．下列命题错误的是 ( ) A．两角对应相等的两个三角形相似 B．两边对应成比例的两个三角形相似 C．两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 D．三边对应成比例的两个三角形相似 3．如图，E是□ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于点 F，则图中共有相似三角形 ( ) A．1对 B．2 对 C．3对 D．4对 4．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分 别是3、4和x，那么x的值 ( ) A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 5．已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长分别为24、36，则它们的对角线AC与A′C′的比为 ( ) A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4 6．如图，大正方形是由边长为1的小正方形组成的，则下列图形中的三角形(阴影部分) 与△ABC相似的是 ( ) 7．如图，在钝角△ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D从点A 出发到点B止．动点E从点C出发到点A止．点D运动的速度 为1 cm／s，点E运动的速度为2 cm／s．如果两点同时运动，那么当 以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时．运动的时间是 ( ) A．3 s或4．8 s B．3 s C．4．5 s D．4．5 s或4．8 s 8．如图，在Rt△ABC内有边长分别为a、b、c的三个正方形，则a、b、 c满足的关系式是 ( ) A．b=a+c B．b=ac C．b2=a2+c2 D．b=2a=2c 二、填空题 9．下列命题：①有一对锐角相等的两个直角三角形相似；②所有的等腰三角形都相似； ③全等的三角形一定相似；④所有的等边三角形都相似，其中是真命题的有______(写 出正确答案的序号)． 10．如图，在△ABC中，若∠AEB=∠ADC，则图中共有相似三角形_________对． 11．两个相似多边形的面积之比为9：25，且这两个多边形的周长之和为160 cm，则其中较大多边形的周长为_________cm． 12．如图，D、E 分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE∥BC，，若S△ABC的面积为9，则四边形DBCE的面积为_________． 13．如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果，那么=__________． 14．如图，D、E两点分别在△ABC的边AB、AC上，DE与BC不平行，当_________ (写出一个即可)时，△ADE∽△ACB． 15．如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么 AB=_________． 16．在△ABC中，AB=16，AC=12，点D在AB上，且AD=4，若要在AC上找一点E，使△ADE与原三角形相似，那么AE=__________． 17．在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，BC=3，AB=5，则其中的一对相似三角形是___________和__________．它们的面积比为___________． 18．如图，电影胶片