等腰三角形的学案.pdfVIP

等腰三角形的性质与判定 适用学科 初中数学 适用年级 初中二年级 适用区域 全国 课时时长（分钟） 60 知识点 1.等腰三角形的性质； 2.等腰三角形的判定; 3.等腰三角形的判定与性质。 学习目标 1.熟练掌握等腰三角形的概念、性质及判定定理； 2.经历探索等腰三角形性质和判定过程，体会数学的应用价值，提高运用知识和解决问题的能力； 3.运用等腰三角形的性质和判定定理证明线段或角的关系。 4.借助轴对称的图形的性质，得出等腰三角形、等边三角形的性质； 学习重点 1.等腰三角形的概念、性质及应用； 1 2.等腰三角形的判定定理及灵活运用。 学习难点 等腰三角形三线合一性质的理解及应用，利用等腰三角形的判定定理，灵活的利用解题。 2 学习过程 一、课堂导入 在前面的学习中我们学习了中垂线和角平分线的性质与判定，学习轴对称图形的性质，今天我们一起来探究：1.三 角形是轴对称图形吗？2.什么样的三角形才是轴对称图形呢？ 问题：等腰三角形，等边三角形我们很早就接触过了，同学们知道等腰或等边三角形的性质都有哪些吗？ 3 二、复习预习 等腰三角形的定义：等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹 角叫做底角. 等腰三角形的有关概念：腰、底边、顶角、底角、角平分线、高、中线 A 4 三、知识讲解 考点 1 等腰三角形的性质 ： (1 ）等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）； (2 ）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。 ①∵AB=AC,AD 平分∠BAC,∴AD ⊥BC ，BD=CD. A ②∵AB=AC, BD=CD,∴∠BAD=CAD, AD⊥BC. ③∵AB=AC, AD ⊥BC, ∴∠BAD=CAD, BD=CD. B C D 5 考点 2 等腰三角形的轴对性 等腰三角形是轴对称图形. 6 考点 3 等腰三角形中常用的辅助线 等腰三角形顶角平分线、底边上的高、底边上的中线常常作为解决有关等腰三角形问题的辅助线，由于这条线可以 把顶角和底边折半，所以长通过它来证明线段或角的倍分问题，在等腰三角形中虽然顶角的角平分线、底边上的高、底 边上的中线相互重合，添加辅助线时，有时做哪条都可以，有时需要做其中一条，试具体情况而定。