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2017-08-12 发布于北京
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中国计量学院200 ~ 200 学年第学期《线性代数 C》课程考试试卷（ B ）开课二级学院： _____ ，考试时间：年____月____日时考试形式：闭卷□、开卷□，允许带 ___ 入场考生姓名：学号：专业：班级：题序一二三四五六七八九总分得分评卷人一、填空题（每小题 3分，共 15分） 1．下列排列中是偶排列． (A) 4312 (B) 45312 (C) 51432 (D) 654321 2 ．设A 、B 均为 n 阶方阵，下列运算正确的是 k k k (A) (AB ) A B (B) | −A |=−| A | (C) A2 −B2 (A =−B )(A +B) (D) 若A 可逆，k ≠0 ，(kA)−1 k −1A−1 3 ．线性方程组A5 ×5x = b当下列成立时，方程组有无穷多解 (A) R(A)=5 (B) R(A ,b)=5 (C) R(A)=R(A ,b)=5 (D) R(A)=R(A ,b)=4 4 ．设向量组的秩为r ，则 (A) 该向量组所含向量的个数必大于 r (B) 该各量组中任何 r 个向量必线性无关，任何 r +1 个向量必线性相关 (C) 该各量组中有 r 个向量线性无关，有 r +1 线性相关 (B) 该各量组中有 r 个向量线性无关，任何 r +1 个向量必线性相关 5 ．A 为n阶方阵，R(A) = n －1，a 、a 是Ax=0 的两个不同的解向量，则Ax= 0 的通解为 1 2 (A) ka (B) ka (C) k(a －a ) (D) k(a +a ) 1 2 1 2 1 2 二、选择题（每小题 3分，共 15分） a b 0 1．设a,b ∈Z ，若 −b a 0 0 ，则a = ，b = ． 100 0 −1 2 ．设A n A 2 T 为阶方阵，且，则 A A 3 ．方程x + x －2 x =0 的一个基础解系为 1 2 3 4 ．已知a=(1,1,1,1)T T ，b=(2,2, k,0) ，a与b正交，则k= 中国计量学院200 ~~~200 学年第学期《线性代数C》课程试卷B 第 1 页共 5 页 1 −1 2 5 ．设λ 1/ 2 是可逆矩阵A 的一个特征值，则矩阵( A ) 有一个特征值等于 3 三、计算题（每题 10分，共 60分） 1．计算行列式