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七年级数学第二学期试卷 一、选择题（本大题共小题，每小题分，共2分。每小题只有一个正确选项，请将正确选项的代号填在题后的括号内．）如图1，下列条件中，可以判断AB // CD的是 （ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分．）︱=__________ 若2a+b是非负数，则a的取值范围是_______________. 已知是方程的解，则m=____________. 如图2，直线AB与直线CD相交于点O，OEAB,垂足 为O,若，则的度数是_____________ 在直角坐标系中，已知点O坐标(0，0), A点在x轴上， 且OA=5，则A点坐标为_________. 16.点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为_________, 17.若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则这个数是__________, 18.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式是_________, 19. 20. 三、 解答题（5分） 22.解不等式组 ,并在数轴上表示出解集。 23.如图3，AD//BC ,，AC平分, 求的度数。 24.在平面直角坐标系中，如图4，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，-4), B(5，-4),C(4，-1), (1)画出△ABC; (2)将△ABC先向上平移2个单位长度， 再向左平移4个单位长度后得到△A’B’C’, 画出△A’B’C’。 25.解方程组 26.某班一次数学测试成绩如下： 63, 84, 91, 53, 69, 81, 57, 69, 91, 78， 75, 81, 80, 67, 76, 81, 79, 94, 61, 69， 89, 70, 70, 87, 81, 86, 90, 88, 85, 67. 补充完整频数分布表： 成绩 频数 （2）补充完整图5中的频数分布直方图： （3）若80分以上（含80分）的成绩为优秀，那么该班这次数学测验的优秀率是多少？ 27.如图6，已知长方形ABCD四个顶点的坐标分别是, , , . （1）求四边形ABCD的面积是多少？ （2）将四边形ABCD向上平移个单位长度， 求所得的四边形A’B’C’D’的四个顶点的坐 标。 28.甲乙两人检修一条长270米的自来水管道，甲每小时比乙多检修10米，两人从管道两端同时开始检修，3小时完成任务，甲、乙两人每小时各检修多少米？ 29.如图7，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE// AC, EF// AB ,下面写出了证明“”的部分过程，请完成填空： ∵DE// AC, EF // AB, ( ) .( ) ∵EF // AB. ( ) ∵DE // AC. ( ) ( ) ∵ 30.某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一种型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费，其余每台优惠25%；乙商场优惠的条件是：每台优惠20%。 （1）什么情况下到甲商场购买更优惠？ （2）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （3）什么情况下两家商场的收费相同？ 解：设买x台电脑，两商场的收费如下： 甲商场：6000＋6000×?（1－25%）?×（x－1）＝6000＋4500×（x－1）＝4500x＋1500；乙商场：6000x×（1－20%）＝4800x4500x+1500＜4800x，解得：x＞5，当购买电脑台数大于5时，甲商场购买更优惠；4500x+1500＞4800x，解得：x＜5，当购买电脑台数小于5时，乙商场购买更优惠；4500x+1500=4800x，解得：x=5，当购买电脑5台时，两家商场收费相同． 1 图4 x y 图3 图7 图6 图5 ( ( ( 学校： 班级： 姓名： 座号： ……………………………………密……………………………………封……………………………………线…………………………………… 图2 图1