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武汉生物工程学院课程考试试题纸 2009－2010学年度第二学期期末考试试卷 课程名称： 线性代数 （A卷） 考试方式： 闭卷 大题数： 四 出卷教师： 小题数： 22 参考对象： 线性代数教材 类 别：专 （专）科 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 阅卷 教师 得 分 …………………………………………………………………………………………………… 得 分 填空题（每小题3 分，共15分） 1 三阶行列式 2 齐次线性方程组应当满足的条件是 3矩阵的逆矩阵是 4设 5向量组 得 分 二、选择题（每小题2 分，共18分） 对矩阵作乘法，必须满足 B C D 7．设 为 阶行列式，则的必要条件是（　） Ａ 中有两行成比例 B 中有一行元素为零 C 中各元素之和为零 D 以为系数行列式的齐次线性方程组有非零解 8．设，都是阶方阵，以下结论正确的是（　） Ａ　 B C D 9．的的代数余子式的值为（　） Ａ　3 B -3 C 5 D -5 10．设，都是阶方阵，若,则有是的（　） Ａ 对称矩阵　 B 对角矩阵 C 数量矩阵 D 逆矩阵 11．以下结论是的是（　） Ａ方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C 方程个数大天未知量个数的线性方程组一定无解 D 以上结论都不对 12．设是矩阵，若（　），则有非零解 Ａ　 B C D 13．若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组 Ａ 可能无解 B 有惟一解 C 有无穷多解 D 可能有解 若（　），则 Ａ　-2 B 2 C 0 D -3 得 分 三、计算题（每小题8 分，共56分） 15．计算下列行列式 16. 计算矩阵的乘积 17. 设求解下列向量方程： 18．设向量组 求向量组的秩及其一个极大线性无关组 19．求下列线性方程组的通解 20. 问 ，为何值时，方程组 ， （1)无解，(2)有唯一解 ,(3)有无穷多组解. 21. 求一个齐次线性方程组，使它的基础解系由下列向量组成 得 分 四、证明题（每小题11 分，共11分） 22．试证：若α1，α2，α3线性无关，则2α1+α2，α2+5α3，4α3+3α1线性无关。 武汉生物工程学院课程考试 试题纸（第 1 页 共 4 页） 说明： 本试卷将作为样卷直接制版胶印，请命题教师在试题之间留足答题空间。 系别： 专业： 班级： 学号： 姓名： 专业： 班级： 学号： 姓名： * *