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考生注意： 1．学号、姓名、专业班级等应填写准确。 2．考试作弊者，责令停考，成绩作废。 广西民族大学课程考试试卷 （ 2009 -2010 学年度第 二 学期 期 考 ） 3. 设非齐次线性方程组的导出组为。如果仅有零解，则必有唯一解。 （ ） 4. 设为阶非奇异矩阵，为矩阵，则。 （ ） 5. 向量组只含有一个向量时，线性无关的充分必要条件是。 （ ） 三．选择题 (每题3分，共15分) 1. 初等矩阵（ ）。 A 都可逆 B相加仍是初等矩阵　　　C行列式值为1　　　D 相乘仍是初等矩阵 ２. 设，，，，则矩阵=（ ） A B C D 3. 设为三阶方阵，且=-2，则=( )。 A -108 B -12 C 12 D 108 4. 如果方程组有非零解，则=（　　　） A -2 B -1 C 1 D 2 5. 维向量组线性无关的充分必要条件是（ ） A 中任意两个向量都线性无关 B 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 C 中任一个向量都不能用其余向量线性表示 D 中不含零向量 课程名称： 线性代数 考核时长：120分钟 考核方式：闭卷 学 号 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总 分 得 分 评卷人 姓 名 填空题（每题4分，共20分） 1. = __________。 2. 设为三阶矩阵，并且，若将按列分块为，令，则__________。 3. 设是三阶矩阵的伴随矩阵，若，则__________。 4. 矩阵的秩=__________。 5. 已知，，，则向量组是线性________（填“相关”或“无关”）的。 判断题（每题3分，共15分） 1.阶矩阵可逆的充分必要条件是可以表示为若干个初等矩阵的乘积。 （ ） 2设与均为阶方阵，则。 （ ） 专业班级 命题教师注意: 1.试题务必用碳素墨水笔书写（或打印），字迹要工整。 2.考试前一星期交试题到教务处印刷。 命题教师 谢健健 教研室主任 签 字 学院主管领导签字 卷别 A 四．计算题 （共40分） 1．计算阶行列式。（10分） 2. 设，求使。（10分） 3. 解线性方程组.（10分） 学 号 姓 名 专业班级 4.求向量组，，，的秩和一个极大线性无关组。（10分） 五.（10分）设阶矩阵满足，为阶单位矩阵，证明 学 号 姓 名 专业班级 2