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南京理工大学泰州科技学院课程考试试卷（A）卷
一 填空1、设z=f（x，y）由方程x+y+z=确定，则 。
4、已知曲面z=1—上点P处的切平面平行于平面2x+2y+z—1=0，则P点的坐标
是 。
5、两平行平面2x—3y—6z—14=0与2x—3y—6z+7=0之间的垂直距离为 。
6、已知，则的夹角为 。
7、方程的特解形式是 。
解答下列各题 1、设u=，求du，。
2求函数z=满足条件的极值。
3设对任意x0, 曲线上点（ｘ，）处的切线在ｙ轴上的截距等于
，求的表达式。
求微分方程的通解。
计算三重积分，其中为曲面2z=与平面z=2所围成的区域。
将＝展开成ｘ的幂级数，并求展开式成立的区间。
将函数＝ｘ＋｜ｘ｜（－２ｘ２）展开成傅立叶级数。
求幂级数的收敛域与和函数。
设在积分域上连续，交换积分Ｉ＝的积分次序。
在曲面３＝１６上求一点，使曲面在此点的切平面平行与下列二直线：
与
填空题。1、已知，则 。 （9卷）
3、交换二次积分的次序得 。
4、的通解为 。
5、已知，则 。
6、定义在上的函数的余弦级数的和函数为，则 ，
。
8、若某二阶线性非齐次微分方程的两个解为，且相应的齐次方程的一个解为，则该非齐次方程的通解为 。
二、已知二阶偏导数连续，，求
三、1、，其中
2、，其中是由曲面和平面所围成的区域。
3、，其中为从点沿到原点，再沿直线到点。 四、求曲线在点处的切线方程。
五、将展开成的幂级数，并求收敛域。
六、求的通解。
七、判别级数的敛散性，若收敛，指出其绝对收敛还是条件收敛。
八、欲造一个无盖的长方体容器，已知底面造价为3元每平方米，侧面造价为1元每平方米，现想用36元造一个容积为最大的容器，求它的尺寸。
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