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2013年湖南省长沙市中考数学试卷 一、单项选择题，共 10 题，每题4分 1、下列实数是无理数的是( ) (A) －1(B) 0(C) (D) 【答案】D; 2、小星同学在“百度”有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦，我的梦”，能有哪些信誉好的足球投注网站到与之相关的结 果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C; 3、如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是( ) (A) 2(B) 4(C) 6(D) 8 【答案】B; 4、已知 O1的半径为１cm， O2的半径为3cm，两圆的圆心距O1 O2为4cm，则两圆的位置关系是( ) (A) 外离(B) 外切(C) 相交(D) 内切 【答案】B; 5、下列计算正确的是( ) (A) a6÷a3 =a3(B) （a2）3=a8(C) （a-b）2=a2-b2(D) a2+a2=a4 【答案】A; 6、某校篮球队12名同学的身高如表： 则该校篮球队12名同学身高的众数是（单位：cm）( ) (A) 192(B) 188(C) 186(D) 180 【答案】B; 7、下列各图中，∠1大于∠2的是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D; 8、下列多边形中，内角和与外角和相等的是( ) (A) 四边形(B) 五边形(C) 六边形(D) 八边形 【答案】A; 9、在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】C; 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是( ) (A) (B) (C) (D) 【答案】D; 二、填空题，共 8 题，每题4分 1、计算： ． 【答案】; 2、因式分解：x2+2x+1= ． 【答案】; 3、已知∠A =670，则∠A的余角等于 度． 【答案】23; 4、方程 的解为x= ． 【答案】1; 5、如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点， 于点 ， ， 则点 到边 的距离为　 　 ． 【答案】4; 6、如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，AC的中点，则△ 与△ 的周长之比等于　 　 ． 【答案】; 7、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球．每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是　 　． 【答案】10 ; 8、如图，在梯形ABCD中，AD//BC， ， ， 交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是　 　 ． 【答案】3; 三、解答题，共 8 题，每题4分 1、计算： |-3|+(-2)2-( 5 +1)0． 【解析】原式= 2、解不等式组 并将其解集在数轴上表示出来． 【解析】解不等式①，得： ； 解不等式②，得： ； 所以原不等式组的解集是： . 解集在数轴上表示如图所示: 3、“宜居长沙”是我们的共同愿景，空气质量倍受人们关注．我市某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2013年1月份至４月份若干天的空气质量情况，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）统计图共统计了 天的空气质量情况． （2）请将条形统计图补充完整，并计算空气质量为“优”所在扇形的圆心角度数． （3）从小源所在班级的40名同学中，随机选取一名同学去该空气质量监测站点参观，则恰好选到小源的概率是多少？ 【解析】（1）100 ； （2）补充条形统计图如下图所示； 空气质