青岛大学619概率论与数理统计考研试题2010年.pdfVIP

青岛大学 2010 年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效 一、概念题 （共 40 分） 1：一维随机变量分布函数 （8 分） 2 ：随机事件 （8 分） 3 ：数学期望 （8 分） 4 ：概率密度函数 （8 分） 5：Bayes 定理 （8 分） 二、填充题 （每题 4 分共 20 分） 1：（4 分）设随机时间 A ，B 及其和事件AB 的概率分别为0.4，0.3 和 0.6 。 若B表示B 的对立事件，那么积事件AB 的概率P AB 。   2 ：（4 分）袋中有 50 个乒乓球，其中 20 个是黄球，30 个是白球，今有两人 依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率 是 。 3 ：（4 分）设两两相互独立的三事件A ，B 和 C满足条件：ABC  ， 1 P A P B P C  ， 且 已 知 P(A B C) 9 / 16 ， 则       2 P A 。   1 |x| 4 ：（4 分）已知随机变量X 的概率密度函数f x e ，  x  ，   2 则X 的概率分布函数F x 。   2 5：（4 分）若随机变量 在 （1，6 ）上服从均匀分布，则方程x x1 0 有实根的概率是 。 三、选择题 （每题 3 分共 15 分） 1：（3 分）设X 和X 是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率 1 2 密度函数分别为f x 和f x ，分布函数分别为F x 和F x ，则 1   2   1   2   （A ） f x f x 必为某一随机变量的概率密度； 1   2   1 （B ） f x f x 必为某一随机变量的概率密度；     1 2 （C ）F x F x 必为某一随机变量的分布函数； 1   2   （D ）F x F x 必为某一随机变量的分布函数。 1   2   2 ：（3 分）相互独