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连云港外国语学校2009～2010学年度 第一学期期中考试 高一年级数学试题 (考试时间：120分钟 满分160分 ) 一．填空题（请将正确答案填写在答题纸的对应位置，本大题共14小题，每小题5 分，共70分） 1．集合P={−1,1},Q={0,1,2}，则P∩Q= ▲ 1 2 2．若函数y= x + ax+3为偶函数，则a= ▲0 3．函数y= 1− x+lgx的定义域为 ▲ 4．lg8+3lg5= ▲ 3 x y x−y 5．若10 = 4,10 = 2,则10 = ▲ 2 5−1 6．已知a= ，函数 f(x)= ax，若实数m，n满足 f(m) f(n)，则m、n的大小关系 2 是 ▲ mn 4 7．幂函数 f(x)的图象过点(3, 27)，则f(x)的解析式为 ▲ R R 8．设定义在RR上的函数f(x)=ax+a+1，当-1＜x＜1时，函数有一个零点，则实数a的取值 范围是 ▲ 2 9．已知 f(x)是偶函数，且当x 0时，f(x)= x −2x，则当x 0时，f(x)= ▲ 2 10．函数y= log (x −2x+5)的值域是 ▲ 1 2 ⎧x−3 (x≥ 9) 11．已知 f(x)= ⎨ ，则f(1)的值为 ▲ ⎩f(x+ 4) (x 9) 0.7 0.7 3 12．三个数a= 3 ,b= log ,c= 0.7 按从大到小的顺序排列为 ▲ 3 1 高一数学期中试卷 第 1 页 共 8 页 2 13．函数 f(x) = log (x + 2x)的单调递减区间为 ▲ 2 ∈ 14．定义A－B={x|x A且x∉B}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）= ▲ 二．解答题（请解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤，并将正确答案填写在 答题纸的对应位置，本大题共6小题，共90分） 15. （本题满分14分） 设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5}， （１）求A∪B， （２）A∩C B． U 16. （本题满分15分） 设函数f(x)= x－3（－3≤x≤3）， （１）用分段函数表示f(x)并作出其图象； （２）指出函数f(x)的单调区间及相应的单调性； （3）求函数的值域． 2 高一数学期中试卷 第 2 页 共 8 页 17. （本题满分15分） −x 函数f(x)= k⋅a (k,a为常数，a 0且a≠1)的图象过点A（0，1），B（3，8）， （１）求函数 f(x)的解析式； f(x)−1 （２）若函数g(x)= ，试判断函数g(x)的奇偶性． f(x)+1 18．（本题满分15分） 已知函数 f(x)= log (x−1)+log (3− x)， a a （１）求函数 f(x)的定义域A；