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通许一高高一上学期第一次月考数学试题 一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1下列关系式中，正确的关系式有几个 （ ） 1）∈Q 2）0N 3）{1，2} 4) ={0} A．0 B．1 C．2 D．3 2二次函数在区间（1，4]上的值域是 （ ） A．[-1，+∞） B．（0，3] C．[-1，3] D．（-1，3] 3已知集合，集合，若，那么的值是( ) A ． 1 B． C ． 1或 D ． 0，1或 4.函数的图象是 5.已知函数( ) A． B． C． D． 6已知 A．-1 B． 0 C．1 D．2 7.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． C． D． 8若函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-∞,4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A．a≥3 B．a≤-3 C．a≤5 D．a≥ -3 9已知函数，则( ) A.30 B.6 C.210 D.9 10设偶函数f（x）的定义域为R，对任意的，则的大小关系是（ ） A．f(π)f(-3) f (-2) B．f(π)f(-2)f(-3) C． f(π)f(-3)f(-2) D．f(π)f(-2)f(-3) 11.非空，其中集合A中的最大元素小于B中的最小元素，则满足条件的集合A.B共有（ ）组 4 B. 5 C． 6 D．7 且，则实数的取值范围是（ ） A．(0,4) B. (-1.1) C．D． 二、填空题（本题共4小题, 每小题5分, 共20分） 13 14.函数 １５= 。 .已知在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知全集，， 。 （1） 用列举法表示集合 （2）求，，。 １８（本小题满分12分）　 　 已知 ,集合，，若， 　 　求实数的取值范围。 （本小题满分12分）　一块形状为直角三角形的铁皮，直角边长分别是60cm与80cm，现在将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角，求出矩形面积的最大值。 20、（本小题满分12分） 已知是定义在R上的函数，对于任意的,,且当 时，． （1）求的解析式； （2）画出函数的图象，并指出的单调区间及在每个区间上的增减性； （3）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围. . （本题满分12分）已知定义在R上的函数是奇函数。 .求，b的值； 判断在R上的单调性，并用定义证明。 （3）若对任意的 22.（本题满分12分）已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为， 记，求的最小值. 数学答案 １８　解： （1）当时，有－－４分 （2）当时，有－－－－６分 又，则有 －－－１０分 　　由以上可知－－－－１２分 19． 解：设，则，……………………4分 -----------10分 -------------------------12分 22、【解析】 （1）由知二次方程有两个相等的实数根故 解得： ，所以 (5分) （2）因为，所以，又因为所以……….7分 对称轴 因为所以 又因为，所以 ………. 10分 ，所以，在上为关于a的增函数，故.……….12分 4