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玉山二中2014—2015学年度期高 一 数 学 试 题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分的值等于( ) A． B．－ C． D．－ 2、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是( ) A. B. C. D. 3、在平行四边形中，为上任一点，则等于( ) 4、 已知，，那么的值是( ) A． B． C． D． 5、 已知向量，若与垂直，则=A． B． C． D．4 为单位向量，其夹角为，则=( ) -1 B.0 C.1 D.2 7、已知，，，则下列关系一定成立的是( ) A. ，，三点共线 . ，，三点共线 . ，，三点共线 . ，，三点共线 8、若，且，则的值是( ) A B C D 9、若函数对任意都有，则值为( ) A．3 B． C． D．0 10、先将函数的图像向右平移个单位长度，再作所得的图像关于y轴的对称图形，则最后函数图像的解析式为( ) A. B. C. D. 11、已知点A（-1,1）,B(1，2) ,C(-2，-1)，D(3，4)，则向量在方向上的投影为( ) 12、已知函数在单调递减，则的取值范围是( ) 二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分） 16cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是 ． 14、已知∥ 则k的___________. 15、如图为的图象的一段，其解析式 ，给出四个命题： ①它的周期是；②它的图象关于直线成轴对称；③它的图象关于点（-，0）成中心对称；④它在区间[，]上是减函数． 其中正确命题的序号是 . ． 三、解答题（本大题共6小题，70分，解答时应写出解答过程或证明步骤） （2）计算 18、（本题满分12分）已知定义域为，值域为[-5,1]，求实数的值。 设a＝(，－1)，b＝(，)，若存在不同时为零的实数k和t，使x＝a＋(t－3)b，y＝－ka＋tb，且xy. (1)试求函数关系式k＝f(t)； (2)求使f(t)＞0的t的取值范围． 已知函数． 将函数化为的形式，填写下表，并画出函数在区间上的图象； 求函数的单调区间． x ωx＋φ 0 π π 2π f(x) （1）若，求证：； （2）设，若求的值. 22、（本题满分12分）已知A、B、C三点的坐标分别是A（3，0），B（0，3），C，其中， （1）若，求角的值； （2）若，求的值. 玉山二中2014—2015学年度期高 一 数 学 11.D 12. A 二．填空题 13：16 ; 14，6 ； 15. ； 16. ①② 17.（1） …………6分 解：因为 ………………………3分 因为 所以………………………分 故符合条件的a, b的值为a=2, b=－5或a=－2, b=1. ………………………1分 【解】(1)a·b＝0，xy，|a|＝2，|b|＝1， [a＋(t－3)b]·(－ka＋tb)＝0. 即－ka2＋[t－k(t－3)]a·b＋t(t－3)b2＝0， －4k＋t2－3t＝0. k＝(t2－3t)． k、t不同时为0， 函数定义域为{t|tR且t≠0}． (2)由f(t)＞0，即(t2－3t)＞0，解得t＞3或t＜0. 即t的取值范围为(－∞，0)(3，＋∞). 【解】(1)f(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋). x － ωx＋φ 0 π π 2π f(x) 0 2 0 －2 0 图象略．………………………分 (2)