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泸州高中高2012级高三上期数学(文科)周练21 命题人：杨挺 做题人：唐国强 审题人：曹琼英 第I卷（选择题）一、选择题（本题共道小题，每小题分，共0分）1.已知全集为，集合，，则( ） A． B． C． D． 2.已知是虚数单位，则在复平面中复数对应的点在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限. 3.已知向量a=(1，k)，b=(2，2)a+b与a共线，那么的值为（ ） A .l B. 2 C. 3 D.4 4.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（ ） A.3 B. -6 C. 10 D. 12 5.以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（ ） A. ③④ B. ①② C. ②③ D. ②④ 6.已知某四棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该四棱锥的体积是 A．B．C．D． 7.的图象，可将函数的图象向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度（，均为正数），则的最小值是( ) A． B． C． D．8.若， ，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件9. 设Sn为等差数列{an}的前项和，,那么当Sn取得最小正值时，n等于(?? ? ) A. 11?????? ?? B. 17????????? ?? C.19????? ???? D. 21 10．已知函数，设方程的四个实根从小到大依次为，对于满足条件的任意一组实根，下列 A．B． C． D． 第II卷（非选择题）二、填空题（本题共5道小题，每小题分，共分）11.函数的定义域为_____ ____． 12. 已知实数满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为13. 随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是____．14.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直角三角形。∠ACB=90，AC=6，BC=CC1=，P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值为_________ 1.对于定义在上的函数，若存在距离为的两条直线和，使得对任意都有恒成立，则称函数有一个宽度为的通道.给出下列函数： ①；②；③；④ 其中在区间上通道宽度可以为的函数有 (写出所有正确的序号). 三、解答题（本题共6道小题,第1题分,第题分,第题分,第题分,第题分,第题分,共分） 16. 甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张． （1）设，表示甲乙抽到的牌的数字，如甲抽到红桃2，乙抽到红桃3，记为 ，），写出甲乙二人抽到的牌的所有情况； （2）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌面数字比3大的概率是多少？ （3）甲乙约定，若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；否则，乙胜，你认为此游戏是否公平？请说明理由． 17. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数 （1）求函数的解析式； （2）设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围.18.已知向量，． (1)当时，求的值； (2)设函数，已知在中，内角的对边分别为，若，，，求（）的取值范围. 19. 已知数列的前项和满足． （1）求数列的通项公式； （2）设，且数列为等比数列． ①求的值； ②若，求数列的前n和Tn． 20. 已知四棱柱的底面ABCD是边长为2的菱形， ，∠BAD＝∠＝60°，点M是棱的中点。 （1）求证：∥平面BMD； （2）求棱锥-的体积。 21.设函数，． （）若，求的极小值； （）在（）的结论下，是否存在实常数和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，说明理由． （）设有两个零点，且成等差数列，试探究值的符号．.已知函数。 （1）当时，求曲线在点处