基于回路法求解线性网络灵敏度的系统方法.pdfVIP

第7 卷 第3 期 电路与系统学报 Vol.7 No.3 2002 年 9 月 JOURNAL OF CIRCUITS AND SYSTEMS September, 2002 文章编号：1007-0249 (2002) 03-0088-04 基于回路法求解线性网络灵敏度的系统方法* 李承, 黄冠斌， 周鑫霞 （华中科技大学电气与电子工程学院，湖北 武汉 430074 ） 摘要: 本文从网络的回路分析和网络灵敏度分析的增量法出发，将矩阵的张量运算应用于电路的灵敏度分析中， 导出了计算电路支路电流和支路电压灵敏度的一般公式，该方法用于电路灵敏度计算，只需要进行一次电路分析和一 些矩阵变换与运算，即可得到电路中支路电流和支路电压对电路参数的灵敏度矩阵。该方法是文献[1]的对偶形式，与 文献[1]所提出的方法互补形成较为完备线性网络灵敏度分析方法。 关键词:线性网络；回路分析；灵敏度分析 中图分类号：TM131 文献标识码：A 1 引言 [1~4] 对电网络进行灵敏度分析的重要性是不言而喻的。不少文献 均对灵敏度分析作了探讨，并提出 了各种不同的分析方法。文献[1]从网络的节点分析法出发，并引入矩阵的张量运算，为电路的灵敏度 分析提供了一种新的方法。 然而我们知道，用节点法进行网络分析时受到限制，即电路中不能包含无伴电压源支路或零阻抗 支路，虽然可以采用修改节点法进行分析，但是由修改节点法所得到的网络方程，用矩阵的张量运算 去进一步导出电路的节点电压或支路电压及支路电流的灵敏度关系时又是行不通的。故对于含有无伴 电压源支路的电路，应该先用移源法对无伴电压源作移源处理后，再用文献[1]的方法进行灵敏度分析。 这显然不够直接和方便。 本文所讨论的基于电路回路分析所导出的方法，对于含有无伴电压源支路的电路进行灵敏度分析 就更为方便。同时，本文给出的方法是文献[1]所提出方法的对偶形式，两种方法相互补充形成较为完 备的线性网络灵敏度分析方法。 2 回路矩阵方程 设电路中描述支路与回路关联性质的回路矩阵为B ，回路电流列向量为IL ，支路电压与支路电流 列向量分别为Ub 和Ib ，则有 Ib BT IL (1) BUb 0 (2) 对于图1所示的复合支路，有： uk z k (ik isk ) ukj usk z k (ik isk ) m(ij isj ) usk (3) 式（3）中m为电流控制电压源的控制系数。对于整个电 路，写成矩阵形式有 u1 z 1 L L L L L L i1 is 1 us 1 M M O M N M M M uk L L L z k L m L ik isk usk M M N M O M M M u M L L L L L z i i u b b b sb sb 图1 复合支路和受控源控制关系 即对于