高中数学专题测试题(四).docVIP

高中数学专题训练(四) 班级 姓名 座号 1．将直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 高考资源网 （ ） A． B． C． D． 2.直线mx+ny－1=0同时过第一．三．四象限的条件是： 高考资源网 （ ） A．mn0 B．mn0 C．m0， n0 m0， n0 （1+4k）x（23k）y+（214k）=0） 4.圆与直线没有公共点的充要条件是 ( ) 高考资源 A． B． C． D． 5.已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 （ ） A．10 B．20 C．30 D．40 6.过直线y＝x上的一点作圆的两条切线l1，l2，当直线l1，l2关于y＝x对称时，它们之间的夹角为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7.过点的直线l经过圆的圆心，则直线l的倾斜角大小为（ ） A．150° B．120° C．30° D．60° 8.圆O1:和圆O2: 的位置关系是（ ）绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为 高考资源网 （ ） A． B． C． D． 10．设直线与抛物线交于A、B两点，则AB的中点到轴的距离为（ ）。 A．4 B．3 C．2 D．1 11.若直线mx＋ny＝4和⊙O∶没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆的交点个数（ ）高考资源网 　　A．至多一个　　B．2个　　C．1个　　D．0个 12.已知点在圆上运动，则代数式的最大值是（　　） A.　　B.－　　C.　　　D.－高考资源网 二.填空题 13. 若过两点P1(-1,2),P2(5,6)的直线与x轴相交于点P，则点P分有向线段所成的比的值为 . 高考资源网 14. 已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　 . 15.直线ax+4y-2=0与直线2x-5y+c=0垂直相交于点(1，m)，则a= c=_______ m= . 16.两条平行直线分别过点A(6，2)和B(-3，-1)，，各自绕A，B旋转，若这两条平行线距离最大时，两直线方程分别是 .高考资源网 三. 解答题 17.一条光线经过点P(2，3).射在直线l：x+y+1=0上，反射后穿过点Q(1，1). (1)求光线的入射线方程； (2)求这条光线从P到Q的长度. 18. 已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2(a-2)y+2=0，其中a≠1，且a∈R。 (1)求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点； (2)求与圆相切的直线方程； (3)求圆心的轨迹方程高考资源网 19 求经过直线的交点且平行于直线的直线方程 高考资源网 20 过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为 21 (1) 点在直线上，求的最小值 (2) 已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程 高考资源网 22.已知直线l：y=x+m，m∈R。[来源:学科网ZXXK] （I）若以点M（2,0）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程； （II）若直线l关于x轴对称的直线为，问直线与抛物线C：x2=4y是否相切？说明理由。 参考答案 一．选择题 1—6 C C A C B C 7-12 BBAAB B 二.填空题 13. － 14. 高考资源网 15. a=10，c=-12，m=-2 两直线垂直，所以-=-1a=10，又两直线都过点(1，m)， 故. 16.. AB的斜率kAB=，当两直线都与AB垂直时，平行线距离最大. 所求直线为：3x+y-20=0，3x+y+10=0.高考资源网 三. 解答题高考资源网 17.(1)设点Q′(x′，y′)为Q关于直线l的对称点，且QQ′交l于M点，∵k1=-1，∴kQQ′=1，∴QQ′所在直线方程为x-y=0. 由得M坐标为，又∵M为QQ′中点，故由 Q′(-2，-2). 设入射线与l交点为N，且P，N，Q′共线，得入射线方程为： ，即5x-4y+2=0. (2)∵l是QQ′的垂直平分线，因而：|NQ|=|NQ′|， ∴|PN