高中数学学练试卷.docVIP

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 1．集合，，则 ▲ ； 2. 函数的定义域是 ▲ ； 3..设，则 ▲ ； 4.函数的值域是 ▲ ； 5.若二次函数在区间上单调递减，则的取值范围为 ▲ ； 6.幂函数的图象经过点，则的解析式是 ▲ ； 7.设是定义在上的奇函数，当时，，则 ▲ ； 8.已知集合，，且，则实数的值为 ▲ ； 9.若方程的解为，且，则 ▲ , , , 则将按从小到大的顺序排列为 ▲ ； 11.已知且，则的值为 ▲ ； 12.已知，，函数的图象不经过第 ▲ 象限； 13.若，，则下列性质对函数成立的序号是 ▲ ； ①； ②； ③ ； ④． 14. 定义在R上的奇函数满足：①在内单调递增；②；则不等式 的解集为_ ▲ ； 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）[] 15.（本小题满分14分）已知集合, , 求和. 16.（本小题满分14分）计算下列各式： （1）. （2）. 17.（本小题满分14分）已知函数． （1）用函数单调性定义证明在上是单调减函数. （2）求函数在区间上的最大值与最小值. 18. （本小题满分16分） 已知二次函数的最小值为1，且. (1)求的解析式； (2)若在区间上不单调，求的取值范围． … …，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售．现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元．] ⑴分别求出、与之间的函数关系式； ⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？ 20. （本小题满分16分）已知指数函数满足：g(2)=4，定义域为， 函数是奇函数． （1）确定的解析式； （2）求m，n的值； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 淮安七校2011—2012学年度第一学期期中考试 高一数学试卷参考答案 一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卷相应位置上） 二、解答题：（本大题共6小题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 15.(本小题满分14分) 解:（1） ………………………………4分 （2） ………………………………8分 ………………………………14分 ………………………………3分 ………………………………6分 ………………………………7分 （2） （或者写成“原式=”的形式也是可以的）酌情给分 17.(本小题满分14分) 解：（1）证明：设为区间上的任意两个实数，且，………………………2分 则………………………………4分 （2）由上述（1）可知，函数在上为单调递减函数 所以在时，函数取得最大值；………………………………12分 在时，函数取得最小值………………………………14分 18.(本小题满分16分) .………………………………8分 （设也可以，请酌情给分） (2)由条件知，∴.………………………………14分 （求在区间上单调，然后再取其补集是可以的，但是要注意到题设中所暗含条件） ………………………………4分 （无定义域或定义域不正确扣1分) 对乙茶具店而言：茶社购买这种茶壶个时，每个售价为元 则与之间的函数关系式为: …………………………………………………………6分 (无定义域或定义域不正确扣1分) ⑵当时， 令 ……………………………………8分 …………………………………………………………………10分 当时， ……………………………………12分 20.(本小题满分16分) ……………………………………3分 （2）由（1）知： （也可以赋其他值） （3）由（2）知， 易知在上为减函数。……………………………………9分 因为是奇函数，所以 ，……………………………………11分 .……………………………………16分 （也可以采用配方法或分离参数求最值法）