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高中数学必修2测试试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2．过点且平行于直线的直线方程为（ ） A．　 B．　　C．　　D． 3. 下列说法不正确的是（ ） 空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B．同一平面的两条垂线一定共面； C. 过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内； D. 过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直. 4．已知点、，则线段的垂直平分线的方程是（ ） A． B． C． D． 5. 在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　 　） A．　　　　　　　　B．　　　　　 　　C．　　　　　 　　D． 6. 已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ） A.一定是异面 B.一定是相交 C.不可能平行 D.不可能相交 7. 设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则 ②若，，，则 ③若，，则 ④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) （A）①和② （B）②和③ （C）③和④ （D）①和④ 8. 圆与直线的位置关系是（　 　） A．相交　　　 　B. 相切　　　　C.相离　　　 　　 D.直线过圆心 9. 两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（ ） A．－1 B．2 C．3 D．0 10. 在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH相交于点P，那么( ) A．点P必在直线AC上 B.点P必在直线BD上 C．点P必在平面DBC内 D.点P必在平面ABC外 二 填空题（本大题4小题，每小题3分，共12分.） 11.已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝ ； 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _____； 13.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为______. 14.圆心在直线上的圆C与轴交于两点，则圆C的方程为 ． 三 解答题（本大题共6小题，共48分） 15、 已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程. 16、 如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：(1) FD∥平面ABC; (2) AF⊥平面EDB. 17、在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，且，点是的中点. （1）求证：； （2）求证：平面； （3）求二面角的大小. 18、 过点的直线l被圆所截得的弦长为， 求直线l方程. 19. 求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程. 20.（14分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点. 当l经过圆心C时，求直线l的方程； 当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程； (3) 当直线l的倾斜角为45o时，求弦AB的长. -4- M