高中数学必修5测试题 - 副本.docVIP

高一半期复习 1、下列命题中正确的是 (A)若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列 (B)若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列 (C)若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列 (D)若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列 3、已知数列{an}是公比q≠1的等比数列，则在 “(1){anan＋1}， (2){an＋1－an}， (3){an3}，(4){nan}”这四个数列中，成等比数列的个数是 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、若a,b,c成等比数列，m是a,b的等差中项，n是b,c的等差中项，则 (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 8、等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则 a12＋a22＋a32＋…+an2等于 (A) (B) (C) (D) 13、在△中，若，则△是 9、某人朝正东方向走千米后，向右转并走3千米，结果他离出发点恰好千米，那么的值为 (A) (B) (C) 或 (D) 3 二、填空题（每小题4分共16分） 11、已知等比数列｛an｝中，a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和 Sn= ___________ 三.解答题(第15,17题每小题12分,第16、18、19、20题每小题14分，共80分) 15、的值； （Ⅱ）设的值。 解： 16、（满分14分）（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式. （文科）已知实数成等差数列，，，成等比数列， 且，求. 解： 19、，（满分14分）已知成等差数列.又数列此数列的前n项的和Sn（）对所有大于1的正整数n都有.（1）求数列的第n+1项；（2）若的等比中项，且Tn为{bn}的前n项和，求Tn. 解： B、已知曲线C：xy=1，过C上一点An(xn，yn)作一斜率为kn= —的直线交曲线C于另一点An+1(xn+1，yn+1)，点列An()的横坐标构成数列，其中x1= 求xn与xn+1的关系式； 求证： 是等比数列； 求证：（-1）x1+(-1)2x2+(-1)3x3+……+(-1)nxn1(n) 高二数学必修5水平测试答案 一、 选择题：(请将正确答案的代号填在答题卡内，每小题4分，共40分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 答案 C A C B C A B D C A 二、填空题:（每题4分,共16分） 11、 12、 13、等边三角形 14、 三.解答题(第15,16题每小题12分,第17,18题每小题10分共44分) 15、．（理科）解：（Ⅰ）由 由b2=ac及正弦定理得 于是 （Ⅱ）由 由余弦定理 b2=a2+c2－2ac+cosB 得a2+c2=b2+2ac?cosB=5. （文科）解：由原不等式得： 即 解得： 即： ． ∴原不等式的解集为 16、（理科）等差数列｛an｝不是常数列，a5=10,且a5,a7,a10是某一等比数列{bn}的第1，3，5项，(1)求数列｛an｝的第20项,(2)求数列{bn}的通项公式. 解：（1）设数列{an}的公差为d，则a5=10,a7=10+2d,a10=10+5d 因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比, 所以a72=a5a10 即：(10+2d)2=10(10+5d) 解得d=2.5 ,d=0（舍去）…………………………………………………6分 所以：a20=47.5………………………………………………………………8分 (2)由（1）知{an}为正项数列，所以q2=b3/b1=a7/a5= ………………….10分 bn=b1qn-1=±10（3/2）(n-1)/2………………………………………………………………… 12分 （文科）解：由题意，得 由（1）（2）两式，解得 将 代入（3），整理得 17、经过长期观测得到：在