高中数学必修三.pptVIP

* 高一数学组2010.3.2 1、把冰箱门打开 2、把大象装进去 3、把冰箱门关上 在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0~8000元之间,采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确(大体上)的答案呢? 第一步:报“4000”； 第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”； 第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果. 假设家中生火泡茶有以下几个步骤： a.生火 b.将水倒入锅中 c.找茶叶 d.洗茶壶茶碗 e.用开水冲茶 请选出一个最优算法（ ） A.abcde B.bacde C.cadbe D.dcabe 算法的含义 （广义）完成某项工作的方法和步骤 （现代）可以用计算机来解决的一类问题的程序和步骤. （教材）在数学中,算法通常是按照一定规则解决 某一类问题的明确和有限的步骤. 例如：喝一杯茶需要哪些步骤？ 算法的概念 算法通常指可以用来解决的某一类问题 的步骤或程序，这些步骤或程序必须是 明确的和有效的，而且能够在有限步之 内完成的。 一般来说，“用算法解决问题” 可以利用 计算机帮助完成。 1.有限性2.确定性 3.顺序与正确性 4.不唯一性 5.普遍性 一、算法的特点 三、要使算法尽量的简单，步骤尽量少。 二、写出的算法必须能够解决一类问题，并且能够 重复应用。 四、要保证算法的正确，且计算机能够执行。 五、数值性计算问题，可以通过相应的数学模型借助一般的数学计算方法，分解成清晰的步骤，使之条理化就可以。 六、非数值型问题，需要先建立模型，通过模型进行算法设计与描述。 自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了. (1)自然语言 (2)程序框图 (3)程序设计语言 1.1.2程序框图中讲解 1.2基本算法语句中讲解 算法的表示 描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等. 、一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？ 按照这样的理解,我们可以设计出很多具体数学问题的算法.下面看几个例子: 第一步:将9枚金币平均分成三组,将其中两组放在天平的两边. 如果天平平衡, 则假的金币必定在另外一组;如果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一组; 第二步:将有假金币的一组金币中,取出两枚金币,分别放在天平的两边.如果天平平衡,则假的金币必定是剩余的;如果天平不平衡,则假的金币必定在较轻的一边. 、一个农夫带着一条狼、一头山羊和一篮蔬菜要过河,但只有一条小船.乘船时,农夫只能带一样东西.当农夫在场的时候,这三样东西相安无事.一旦农夫不在,狼会吃羊,羊会吃菜.请设计一个算法,使农夫能安全地将这三样东西带过河. 第一步:农夫带羊过河; 第二步:农夫独自回来; 第三步:农夫带狼过河; 第四步:农夫带羊回来; 第五步:农夫带蔬菜过河; 第六步:农夫独自回来; 第七步:农夫带羊过河. 、给出求1+2+3+4+5+6的一个算法. 解法1.按照逐一相加的程序进行. 第一步:计算1+2,得3; 第二步:将第一步中的运算结果3与3相加得6; 第三步:将第二步中的运算结果6与4相加得10; 第四步:将第三步中的运算结果10与5相加得15; 第五步:将第四步中的运算结果15与6相加得21. 解法2.可以运用下面公式直接计算. 第一步:取 n =6; 第二步:计算 ; 第三步:输出计算结果. 点评:解法1繁琐,步骤较多; 解法2简单，步骤较少. 找出好的算法是我们的追求目标. 例1.任意给定一个大于1的整数n,试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定. 第一步：判断n是否等于2.若n=2，则n是质数；若n2，则执行第二步. 第二步:依次从2～（n－1）检验是不是n的因数，即整除n的数,若有这样的数，则n不是质数；若没有这样的数，则n是质数. 评析:这是判断一个大于1的整数n是否为质数的最基本算法. 例2.用二分法设计一个求方程 x2-2=0 的近似根的算法. 第一步：令f(x)=x2-2，因为f(1)0，f(2)0,所以设a=1,b=2. 算法分析:回顾二分法解方程的过程,并假设所求近似根与精确解的差的绝对值