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高中数学必修二测试题十 班级 姓名 座号 一、选择题(本大题共l0小题，每小题5分，满分50分) 1. 下列说法正确的是（ ）????? ? B.?? ?? ?C.?2? ??? ? D. 7 4．直线kx-y+1-3k=0,当k变动时，所有直线都通过定点( ) A. (1,0)???? ?B.(0,1)???? ?C.(3,1)??? ? D. (1,3) 5．两圆和的位置关系是( ) A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切 6. 圆关于原点对称的圆的方程为（ ）A. ；B. ；C. ； D. . 7.若两条不同的直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线（ ） A.?? ? ?B.? ????? ?C. ???? D. 9．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长相等的正方形， 俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ）. A.棱柱 B.圆柱 C.圆台 D.圆锥 10. 如图①，一个圆锥形容器的高为，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为（ ）. A.?? ? ； ?B.? ?????； ?C. ??? ； ? D.； 二、填空题（本题共5题,每小题5分，共25分） 11．空间直角坐标系中点A和点B的坐标分别是(1,1,2)、(2,3,4)，则_______. 12．实数x，y满足 ，则的最小值是_______________. 13．已知、是两个不同的平面，m、n是平面及之外的两条不同直线.给出以下四个论断：（1）；（2）；（3）；（4）. 以以上四个论断中的三个作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题______________. 14 ． 类比以上性质，如图，在正方体的一角上截取三棱锥P－ABC， PO为棱锥的高，记，那么 M，N的大小关系是M ___N （填 ,或 =） 15．已知两点A(-1,0),B(0,2),点C是圆上任意一点，则△ABC面积的最小值是______________． 　解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（本小题满分12分）如图，在平行四边形OABC中，点O是原点，点A和点C的坐标分别是（3，0）、（1，3），点D是线段AB上的动点。 　 （1）求AB所在直线的一般式方程； 　 （2）当D在线段AB上运动时，求线段CD的中点M的轨迹方程． 17．（本小题满分12分）如图是一个正四棱台的直观图，它的上底面是边长为2的正方形，下底面是边长为4的正方形，侧棱长为2，侧面是全等的等腰梯形，求此四棱台的表面积。 18．（本小题满分12分） 如图，在正方体中， (1)求异面直线与 所成的角；(2)求证 19. （本小题满分12分） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起， 使点C移到点Cˊ，且Cˊ在平面ABD的射影O恰好在AB上 （1）求证：BCˊ⊥面ADCˊ； （2）求二面角A—BCˊ—D的正弦值。 20. （本小题满分13分） 如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m。 （1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程； （2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少要有0.5 m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。 21. （本小题满分14分）已知圆：，直线：，且与圆相交于、两点，点，且.（1）当时，求的值；（2）求关于b和k的二元方程；（3）求的最小值. 高中数学必修二测试题十参考答案 一、选择题：①　或　①③④②;14. =;15. ; 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分　解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 15．解： 16.解： 17．解： 18. 解